如图,AB为⊙O的直径,直线CD切⊙O于点M,BE⊥CD于点E. (1)求*:∠BME=∠MAB; (2)...
问题详情:
如图,AB为⊙O的直径,直线CD切⊙O于点M,BE⊥CD于点E.
(1)求*:∠BME=∠MAB;
(2)求*:BM2=BE•AB;
(3)若BE= ,sin∠BAM= ,求线段AM的长.
【回答】
(1)解:如图,连接OM,
∵直线CD切⊙O于点M,
∴∠OMD=90°,
∴∠BME+∠OMB=90°,
∵AB为⊙O的直径,
∴∠AMB=90°.
∴∠AMO+∠OMB=90°,
∴∠BME=∠AMO,
∵OA=OM,
∴∠MAB=∠AMO,
∴∠BME=∠MAB
(2)解:由(1)有,∠BME=∠MAB,
∵BE⊥CD,
∴∠BEM=∠AMB=90°,
∴△BME∽△BAM,
∴ ,
∴BM2=BE•AB
(3)解:由(1)有,∠BME=∠MAB,
∵sin∠BAM= ,
∴sin∠BME= ,
在Rt△BEM中,BE= ,
∴sin∠BME= = ,
∴BM=6,
在Rt△ABM中,sin∠BAM= ,
∴sin∠BAM= = ,
∴AB= BM=10,
根据勾股定理得,AM=8
知识点:点和圆、直线和圆的位置关系
题型:解答题
-
1.下列加点字的读音全部正确的一项是( )A.烘焙(bèi) 徇(xún)私 绮(qǐ)...
问题详情:1.下列加点字的读音全部正确的一项是( )A.烘焙(bèi) 徇(xún)私 绮(qǐ)丽 铩(shā)羽而归B.矫(jiáo)情 酩(míng)酊 通缉(jī) 屡见不鲜(xiān)C.懵(měng)懂 脑髓(suǐ) 聒(guō)噪 提纲...
-
______clevertheboyis! A.How ...
问题详情:______clevertheboyis! A.How B.What C.Whata【回答】A知识点:感叹句题型:选择题...
-
_____________,_____________。万里悲秋常作客,百年多病独登台。杜甫《登高》
问题详情:_____________,_____________。万里悲秋常作客,百年多病独登台。杜甫《登高》【回答】无边落木萧萧下,不尽长*滚滚来。知识点:其他题型:填空题...
-
______bytheclearwaters,thisforestprovidesvisitorswithaw...
问题详情:______bytheclearwaters,thisforestprovidesvisitorswithawonderfulchancetoseesomeendangeredbirdsinthewild.A.BeingsurroundedB.SurroundingC.Surrounded D.Tobesurrounded【回答】C【解析】试题分析:考查过去分词做状语:句意:被清澈的水包围着,这...
相关文章
- 如图,在△ABC中,以AB为直径作⊙O交BC于点D,∠DAC=∠B.(1)求*:AC是⊙O的切线;(2)点E是...
- 如图,BM是以AB为直径的⊙O的切线,B为切点,BC平分∠ABM,弦CD交AB于点E,DE=OE.(1)求*:...
- 如图,AB是⊙O的直径,点D是上一点,且∠BDE=∠CBE,BD与AE交于点F.(1)求*:BC是⊙O的切线;...
- 如图,AB是⊙O的直径,BC是⊙O的弦,直线MN与⊙O相切于点C,过点B作BD⊥MN于点D.(1)求*:∠AB...
- 如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,AD⊥CD于点D,且AC平分∠DAB,求*:(1)直线DC是⊙O的切线;...
- 如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,∠ABC的平分线交⊙O于点D,DE⊥BC于点E.(1)试判断DE与⊙O...
- 如图,点C在以AB为直径的⊙O上,BD与过点C的切线垂直于点D,BD与⊙O交于点E.(1)求*:BC平分∠DB...
- 如图,⊙O是△ABC的外接圆,AC为直径,=,BE⊥DC交DC的延长线于点E.(1)求*:∠1=∠BCE;(2...
- 如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,AD⊥CE于点D,AC平分∠DAB.(1) 求*:直线CE是⊙O的...
- 如图,AB是⊙O的直径,ED切⊙O于点C,AD交⊙O于点F,∠AC平分∠BAD,连接BF.(1)求*:AD⊥E...