如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,底 面,,分别为的中点.(1)求*:;(2)求与平面所成的角的正弦值.
问题详情:
如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,底 面,,分别为的中点.
(1)求*:;
(2)求与平面所成的角的正弦值.
【回答】
1)解法1:∵是的中点,,∴.
∵平面,所以.
又,,∴,.
又,∴平面.
∵平面,∴.
解法2:如图,以为坐标原点建立空间直角坐标系,设,
可得,.
因为 ,所以.
(2)因为 .
所以 ,又,所以 平面,
因此 的余角即是与平面所成的角.
因为 .
所以与平面所成的角的正弦值为.
知识点:空间几何体
题型:解答题
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