如图，已知点为矩形边上的一点，作于，且满足．下面结论①；②；③；④．其中正确的结论是：

问题详情：

如图，已知点为矩形边上的一点，作于，且满足．下面结论①；②；③；④．其中正确的结论是：_____________（只填序号）

【回答】

①②④

【解析】

利用“HL”即可*Rt△DEF≌Rt△DEC得出①正确；在*△ABE≌△DFA得出S△ABE=S△ADF，即可判定②④正确；没有条件可*AF=AB，③不正确，从而得出结论．

【详解】

∵四边形ABCD是矩形， ∴∠C=∠ABE=90°，AD∥BC，AB=CD， ∵DF=AB， ∴DF=CD， ∵DF⊥AE， ∴∠DFA=∠DFE=90°， 在Rt△DEF和Rt△DEC中，

， ∴Rt△DEF≌Rt△DEC(HL)，①正确； ∵AD∥BC， ∴∠AEB=∠DAF， 在△ABE和△DFA中，

， ∴△ABE≌△DFA(AAS)， ∴S△ABE=S△ADF；②正确； ∴BE=AF，④正确，

没有条件可*AF=AB，③不正确； 正确的结论是①②④， 故*为：①②④．

【点睛】

本题考查了矩形的*质、全等三角形的判定与*质等知识；熟练掌握矩形的*质，*三角形全等是解题的关键．

知识点：三角形全等的判定

题型：填空题