如图所示,水平面上固定着不等间距的两段平行直导轨,处于磁感应强度大小为B的竖直向下的匀强磁场中,粗糙导轨PQ、...
问题详情:
如图所示,水平面上固定着不等间距的两段平行直导轨,处于磁感应强度大小为B的竖直向下的匀强磁场中,粗糙导轨PQ、的宽度私L,光滑导轨MN、无限长,其宽度为2L,导轨电阻均不计金属棒ab、cd垂直放置于两段导轨上与导轨接触良好,均可自由滑动,其质量分别为m和2m,二者接入电路的电阻分别为R和2R,一根轻质细线绕过定滑轮(定滑轮用绝缘材料固定在轨道平面内,滑轮质量和摩擦不计),一端系在金属棒ab的中点上,另一端悬挂一物块W,W的质量着M,此时金属棒ab恰好不滑动.现用水平向右的恒定拉F使金属棒cd由静止开始向右运动,当cd达到最大速度时金属棒ab即将滑动,已知重力加速度g求:
(1)金属棒cd的最大速度vm;
(2)恒定拉力F的大小;
(3)若在金属棒cd达到最大速度时立即撤去拉力F,试计算出金属棒cd继续运动的位移s;
(4)若金属棒cd从静止开始运动到达到最大速度所用时间为t,则金属棒ab从棒cd开始运动到静止*生了多少焦耳热?
【回答】
(1);(2);(3);(4)
【分析】
考查力的平衡、动量定理、动能定理的综合应用,根据相关规律计算可得。
【详解】
(1)当棒达到最大速度时,棒恰好未发生相对滑动,对棒受力分析,根据平衡条件可得
受拉力作用前,由平衡条件得
解得
对棒,根据法拉第电磁感应定律有
解得
(2)当棒达到最大速度时,此时受力平衡,则外力
又
联立解得
(3)金属棒达到最大速度时立即撤去拉力,直至停止,对棒应用动量定理得
又
则有
联立解得继续运动的位移
(4)导体棒加速过程中,对棒应用动量定理有
联立可得加速过程的位移
设棒克服安培力做功为,对棒运动全过程应用动能定理
,
设系统产生焦耳热为,由能的转化与守恒定律可知
解得
cd棒上产生的焦耳热
【点睛】
动量定理适用于恒力,也适用于变力,变力时应为力对时间的平均值.动量定理应用时注意力的方向,合力的冲量等于动量变化量,动能理应用时注意功的正负,合力的功等于动能的变化量.
知识点:动量定理
题型:解答题
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