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如圖,在四稜錐P﹣ABCD中,底面ABCD為正方形,PA⊥底面ABCD,AD=AP,E為稜PD中點.(I)求*...
問題詳情:如圖,在四稜錐P﹣ABCD中,底面ABCD為正方形,PA⊥底面ABCD,AD=AP,E為稜PD中點.(I)求*:PD⊥平面ABE;(II)若F為AB中點,,試確定λ的值,使二面角P﹣FM﹣B的餘弦值為【回答】解:(I)*:∵PA⊥底面ABCD,AB⊂底面ABCD,∴PA⊥AB,又∵底面ABCD為矩形,∴A...
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某幾何體的三視圖如圖所示,則它是( )A.球體B.圓柱 C.稜錐D.圓錐
問題詳情:某幾何體的三視圖如圖所示,則它是()A.球體B.圓柱 C.稜錐D.圓錐【回答】D【考點】由三視圖判斷幾何體.【分析】球體的三視圖均為圓,但這個幾何體的俯視圖為圓而主視圖以及左視圖都是三角形,故可得出該幾何體為圓錐.【解...
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如圖所示,在四稜錐中,底面是邊長為的菱形,,對角線與交於點,⊥平面,與平面所成的角為,是的中點,則異面直線與所...
問題詳情:如圖所示,在四稜錐中,底面是邊長為的菱形,,對角線與交於點,⊥平面,與平面所成的角為,是的中點,則異面直線與所成角的餘弦值是A. B. C. D.【回答】B知識點:圓與方程...
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如圖,四稜錐中,側面PAD為等邊三角形且垂直於底面ABCD, E是PD的中點.(1)*:直線平面PAB(2...
問題詳情:如圖,四稜錐中,側面PAD為等邊三角形且垂直於底面ABCD,E是PD的中點.(1)*:直線平面PAB(2)點M在稜PC上,且直線BM與底面ABCD所成鋭角為,求二面角的餘弦值 【回答】知識點:點直線平面之間的位置題型:解答題...
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圖(1)中的網格紙是邊長為的小正方形,在其上用粗線畫出了一四稜錐的三視圖,則該四稜錐的體積為( )A. ...
問題詳情:圖(1)中的網格紙是邊長為的小正方形,在其上用粗線畫出了一四稜錐的三視圖,則該四稜錐的體積為( )A. B. C. ...
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稜長均為2的正四稜錐的體積為 .
問題詳情:稜長均為2的正四稜錐的體積為 . 【回答】. 知識點:空間幾何體題型:填空題...
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若底面邊長是1,側稜長為的正四稜錐的各頂點都在同一個球面上,則該球的表面積是A. B. C. ...
問題詳情:若底面邊長是1,側稜長為的正四稜錐的各頂點都在同一個球面上,則該球的表面積是A. B. C. D.【回答】D知識點:球面上的幾何題型:選擇題...
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如圖,在四稜錐中,底面是矩形,平面,,.於點,是中點.(1)用空間向量*:AM⊥MC,平面⊥平面; ...
問題詳情:如圖,在四稜錐中,底面是矩形,平面,,.於點,是中點.(1)用空間向量*:AM⊥MC,平面⊥平面; (2)求直線與平面所成的角的正弦值;(3)求點到平面的距離. 【回答】如圖所示,建立空間直角座標系,則,,,,,;設平面的一個法向...
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如圖,在四稜錐中,四邊形為正方形,,且,為中點.(1)*://平面;(2)*:平面平面;(3)求二面角的餘...
問題詳情:如圖,在四稜錐中,四邊形為正方形,,且,為中點.(1)*://平面;(2)*:平面平面;(3)求二面角的餘弦值.【回答】【解析】(1)*:連結BD交AC於點O,連結EO. O為BD中點,E為PD中點,∴EO//PB. ...
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如圖所示,在四稜錐P﹣ABCD中,底面ABCD是矩形,側稜PA垂直於底面,E、F分別是AB、PC的中點,PA=...
問題詳情:如圖所示,在四稜錐P﹣ABCD中,底面ABCD是矩形,側稜PA垂直於底面,E、F分別是AB、PC的中點,PA=AD.求*:(1)CD⊥PD;(2)EF⊥平面PCD.【回答】【考點】LW:直線與平面垂直的判定.【分析】(1)由線面垂直得CD⊥PA,由矩形*質得CD⊥AD,由此能*C...
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如圖,在四稜錐P﹣ABCD中,PD⊥平面ABCD,底面ABCD是菱形,∠BAD=60°,AB=2,PD=,O為...
問題詳情:如圖,在四稜錐P﹣ABCD中,PD⊥平面ABCD,底面ABCD是菱形,∠BAD=60°,AB=2,PD=,O為AC與BD的交點,E為稜PB上一點. (Ⅰ)*:平面EAC⊥平面PBD;(Ⅱ)若PD∥平面EAC,求三稜錐P﹣EAD的體積【回答】(Ⅰ)(Ⅱ).知識點:點直線平面之間的位置題型:解答...
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如圖7所示,設計一個四稜錐形冷水塔塔頂,四稜錐的底面是正方形,側面是全等的等腰三角形,已知底面邊長為2m,稜錐...
問題詳情:如圖7所示,設計一個四稜錐形冷水塔塔頂,四稜錐的底面是正方形,側面是全等的等腰三角形,已知底面邊長為2m,稜錐高為m,製造這個塔頂需要多少鐵板? 【回答】解:如圖18所示,連接AC和BD交於O,連接SO.作SP⊥AB,連接OP. ...
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正四稜錐的頂點都在同一球面上,若該稜錐的高為, 底面邊長為,則該球的表面積為( )A. B. ...
問題詳情:正四稜錐的頂點都在同一球面上,若該稜錐的高為, 底面邊長為,則該球的表面積為( )A. B. C. D.【回答】A知識點:空間幾何體題型:選擇題...
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如圖,四稜錐P﹣ABCD中,底面ABCD是矩形,PD⊥平面ABCD,且PD=AD=1,AB=2,點E是AB上一...
問題詳情:如圖,四稜錐P﹣ABCD中,底面ABCD是矩形,PD⊥平面ABCD,且PD=AD=1,AB=2,點E是AB上一點,當二面角P﹣EC﹣D的平面角為時,AE=()A.1 B. C.2﹣ D.2﹣【回答】D【考點】MT:二面角的平面角及求法.【分析】過點D作DF⊥CE於F,連接PF,由三垂...
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如圖,在四稜錐中,底面為直角梯形,底 面,,分別為的中點.(1)求*:;(2)求與平面所成的角的正弦值.
問題詳情:如圖,在四稜錐中,底面為直角梯形,底 面,,分別為的中點.(1)求*:;(2)求與平面所成的角的正弦值.【回答】1)解法1:∵是的中點,,∴.∵平面,所以.又,,∴,.又,∴平面.∵平面,∴.解法2:如圖,以為座標原點建立空間直角座標系,設,可得,.因為 ,所以.(2)因...
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如圖,四稜錐S-ABCD的底面為正方形,SD⊥底面ABCD,則下列結論中不正確的是( )A.AC⊥SBB.A...
問題詳情:如圖,四稜錐S-ABCD的底面為正方形,SD⊥底面ABCD,則下列結論中不正確的是()A.AC⊥SBB.AB∥平面SCDC.SA與平面SBD所成的角等於SC與平面SBD所成的角D.AB與SC所成的角等於DC與SA所成的角【回答】解析:∵SD⊥面ABCD,AC⊂面AB...
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已知正四稜錐的底面邊長是3,高為,這個正四稜錐的側 面積是 .
問題詳情:已知正四稜錐的底面邊長是3,高為,這個正四稜錐的側 面積是.【回答】【考點】空間幾何體的表面積與體積【試題解析】斜高為所以側面積為知識點:空間幾何體題型:填空題...
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觀察如圖所示幾何體,其中判斷正確的是( )A.①是稜台B.②是圓台C.③是稜錐D.④不是稜柱
問題詳情:觀察如圖所示幾何體,其中判斷正確的是()A.①是稜台B.②是圓台C.③是稜錐D.④不是稜柱【回答】C【考點】L3:稜錐的結構特徵.【分析】直接利用柱、錐、台的定義判斷即可.【解答】解:圖形①,不滿足稜台的定義,所以①不正確;圖...
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如圖,在四稜錐中,底面是菱形,且.點是稜的中點,平面與稜交於點.(1)求*:∥;(2)若,且平面平面,求...
問題詳情: 如圖,在四稜錐中,底面是菱形,且.點是稜的中點,平面與稜交於點.(1)求*:∥;(2)若,且平面平面,求平面與平面所成的鋭二面角的餘弦值.【回答】(Ⅰ)*:因為底面是菱形,所以∥.又因為面,面,所以∥面.又因為四點共面,且平面平面,所以∥. ...
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[2012·天津卷]如圖1-4,在四稜錐P-ABCD中,底面ABCD是矩形,AD⊥PD,BC=1,PC=2,...
問題詳情: [2012·天津卷]如圖1-4,在四稜錐P-ABCD中,底面ABCD是矩形,AD⊥PD,BC=1,PC=2,PD=CD=2.(1)求異面直線PA與BC所成角的正切值;(2)*平面PDC⊥平面ABCD;(3)求直線PB與平面ABCD所成角的正弦值.圖1-4【回答】解:(1)如圖所示,在四稜錐P...
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如圖,在四稜錐中,中,且. (1)*:平面平面;(2)若,,求二面角的餘弦值.
問題詳情:如圖,在四稜錐中,中,且. (1)*:平面平面;(2)若,,求二面角的餘弦值.【回答】(1)*:∵∴,又∵,∴又∵,、平面∴平面,又平面∴平面平面(2)取中點,中點,連接,∵∴四邊形為平行四邊形∴由(1)知,平面∴平面,又、平面∴,又∵,...
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如圖,四稜錐P-ABCD中,底面ABCD中,BC∥AD,CD丄AD,P在底面的*影0在AD上,PA=PD,O,...
問題詳情:如圖,四稜錐P-ABCD中,底面ABCD中,BC∥AD,CD丄AD,P在底面的*影0在AD上,PA=PD,O,E分別為AD,PC的中點,且P0=AD=2BC=2CD.(1)求*:AB⊥DE; ;(2)求二面角A-PE-O的餘弦值。【回答】知識點:點直線平面之間的位置題型:解答題...
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若正稜錐的底面邊長與側稜長相等,則該稜錐一定不是( )A.三稜錐 B.四稜錐 C.五稜錐 D.六稜錐
問題詳情:若正稜錐的底面邊長與側稜長相等,則該稜錐一定不是()A.三稜錐 B.四稜錐 C.五稜錐 D.六稜錐【回答】D[解析]如圖正六稜錐中,O是正六邊形ABCDEF的中心,OC=OD=CD,而SD>OD,∴SD>CD.知識點:空間幾何體題型:選擇題...
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在四稜錐中,底面是菱形,底面是稜上一點.若,則當的面積為最小值時,直線與平面所成的角為( )A. ...
問題詳情: 在四稜錐中,底面是菱形,底面是稜上一點.若,則當的面積為最小值時,直線與平面所成的角為( )A. B. C. D.【回答】B知識點:點直線平面之間的位置題型:選擇題...
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在正四稜錐P﹣ABCD中,PA=2,直線PA與平面ABCD所成角為60°,E為PC的中點,則異面直線PA與BE...
問題詳情:在正四稜錐P﹣ABCD中,PA=2,直線PA與平面ABCD所成角為60°,E為PC的中點,則異面直線PA與BE所成角為()A.90°B.60°C.45°D.30°【回答】C考點:異面直線及其所成的角.專題:綜合題;空間位置關係與距離.分析:連接AC,BD交於點O,連接OE,OP...