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如圖,已知三稜錐S﹣ABC的三條側稜長均為10,若∠BSC=α,∠CSA=β,∠ASB=γ且sin2.(1)求...
問題詳情:如圖,已知三稜錐S﹣ABC的三條側稜長均為10,若∠BSC=α,∠CSA=β,∠ASB=γ且sin2.(1)求*:平面SAB⊥平面ABC(2)若α=,求三稜錐S﹣ABC的體積.【回答】【考點】LF:稜柱、稜錐、稜台的體積;LY:平面與平面垂直的判定.【分析】(1)推導出△A...
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已知A,B是球O的球面上兩點,C為該球面上的動點,若三稜錐O-ABC體積的最大值為,則球O的表面積為( ...
問題詳情:已知A,B是球O的球面上兩點,C為該球面上的動點,若三稜錐O-ABC體積的最大值為,則球O的表面積為( )A. B. C. D.【回答】B知識點:空間幾何體題型:選擇題...
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三稜錐及其三視圖中的正(主)視圖和側(左)視圖如圖所示,則稜SB的長為A. B. C. D...
問題詳情:三稜錐及其三視圖中的正(主)視圖和側(左)視圖如圖所示,則稜SB的長為A. B. C. D.【回答】B解析:解:由正視圖和側視圖可知底面,底邊上的高為,所以為得為.【思路點撥】可根據三視圖的數據找出三...
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把邊長為的正方形沿對角線折起,形成的三稜錐的正視圖與俯視圖如圖所示,則其側視圖的面積為A. ...
問題詳情:把邊長為的正方形沿對角線折起,形成的三稜錐的正視圖與俯視圖如圖所示,則其側視圖的面積為A. B.C. D.【回答】D 知識點:空間幾何體題型:選擇題...
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如圖,在三稜錐中,側面是邊長為2的等邊三角形,,分別為,的中點,過的平面與側面交於.(1)求*:;(2)若平面...
問題詳情:如圖,在三稜錐中,側面是邊長為2的等邊三角形,,分別為,的中點,過的平面與側面交於.(1)求*:;(2)若平面平面,,求直線與平面所成角的正弦值.【回答】(1)*見解析;(2).【解析】【分析】(1)由題意知,可得平面,在利用線面平行的*質定理即可*;(2...
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側稜長為的正三稜錐的側面都是直角三角形,且四個頂點都在一個球面上,則球的表面積為( )A. ...
問題詳情:側稜長為的正三稜錐的側面都是直角三角形,且四個頂點都在一個球面上,則球的表面積為( )A. B. C. D.【回答】D知識點:空間幾何體題型:選擇題...
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如圖,在直三稜錐,,,,點是的中點.(1)求異面直線與所成角的餘弦值;(2)求平面與平面所成的二面角(是指不超...
問題詳情:如圖,在直三稜錐,,,,點是的中點.(1)求異面直線與所成角的餘弦值;(2)求平面與平面所成的二面角(是指不超過的角)的餘弦值.【回答】【解答】解:(1)以{}為單位正交基底建立空間直角座標系A﹣xyz,則由題意知A(0,0,0),B(2,0,0),C(0,2,0),A1(0,0,4),D(1,1,0),C1(0...
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已知PABC是正三稜錐,其外接球O的表面積為16π,且∠APO=∠BPO=∠CPO=30°,則三稜錐的體積為 ...
問題詳情:已知PABC是正三稜錐,其外接球O的表面積為16π,且∠APO=∠BPO=∠CPO=30°,則三稜錐的體積為 .【回答】【解析】設球的半徑為R,△ABC的外接圓圓心為O′,則由球的表面積為16π,可知4πR2=16π,所以R=2.設△ABC的邊長為2a...
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桌面上放着一個三稜錐和一個圓柱體:請在下面右邊的三幅圖下面寫出分別視圖的名稱。
問題詳情:桌面上放着一個三稜錐和一個圓柱體:請在下面右邊的三幅圖下面寫出分別視圖的名稱。 【回答】左視圖、俯視圖、主視圖;知識點:三視圖題型:未分類...
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下列説法錯誤的是( )A.長方體、正方體都是稜柱 B.三稜錐的側面是三角形C...
問題詳情:下列説法錯誤的是( )A.長方體、正方體都是稜柱 B.三稜錐的側面是三角形C.球體的三種視圖均為同樣大小的圖形D.三稜柱有六條稜、六個側面、側面為長方形【回答】D知識點:幾何圖形題...
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如圖,在三稜錐中,平面,.(Ⅰ)求*:;(Ⅱ)若,設,分別為稜,的中點,為內一點,且滿足,求直線與所成角的餘弦...
問題詳情:如圖,在三稜錐中,平面,.(Ⅰ)求*:;(Ⅱ)若,設,分別為稜,的中點,為內一點,且滿足,求直線與所成角的餘弦值. 【回答】(1)略 (2)(寫-的不扣分)知識點:平面向量題型:解答題...
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正方形的邊長為4,點分別是邊,的中點,沿折成一個三稜錐(使重合於),則三稜錐的外接球表面積為______.
問題詳情:正方形的邊長為4,點分別是邊,的中點,沿折成一個三稜錐(使重合於),則三稜錐的外接球表面積為______.【回答】 知識點:空間幾何體題型:填空題...
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稜長都是1的三稜錐的表面積為( ) A.2 B. C.3 D.4
問題詳情:稜長都是1的三稜錐的表面積為( ) A.2 B. C.3 D.4【回答】B知識點:空間幾何體題型:選擇題...
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已知三稜錐四個頂點均在半徑為R的球面上,且,若該三稜錐體積的最大值為1,則這個球的表面積為A. ...
問題詳情:已知三稜錐四個頂點均在半徑為R的球面上,且,若該三稜錐體積的最大值為1,則這個球的表面積為A. B. C. D.【回答...
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如圖,在三稜錐O-ABC中,三條稜OA,OB,OC兩兩垂直,且OA>OB>OC,分別經過三條稜OA,OB,OC...
問題詳情:如圖,在三稜錐O-ABC中,三條稜OA,OB,OC兩兩垂直,且OA>OB>OC,分別經過三條稜OA,OB,OC作一個截面平分三稜錐的體積,截面面積依次為S1,S2,S3,則S1,S2,S3的大小關係為________.【回答】S1>S2>S3解題思路:如圖,取BC的中點D,連接AD,OD,設OA=a,OB...
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如圖,在三稜錐SABC中,平面SAB⊥平面SBC,AB⊥BC,AS=AB,過點A作AF⊥SB,垂足為F,點E,...
問題詳情:如圖,在三稜錐SABC中,平面SAB⊥平面SBC,AB⊥BC,AS=AB,過點A作AF⊥SB,垂足為F,點E,G分別是稜SA,SC的中點.求*:(1)平面EFG∥平面ABC;(2)BC⊥SA.【回答】③④知識點:點直線平面之間的位置題型:解答題...
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已知某幾何體是由一個三稜柱和一個三稜錐組合而成的,其三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為( )A. ...
問題詳情:已知某幾何體是由一個三稜柱和一個三稜錐組合而成的,其三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為( )A. B. C. ...
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某三稜錐的三視圖如圖2所示,則該三稜錐的體積是 A. B. C. ...
問題詳情:某三稜錐的三視圖如圖2所示,則該三稜錐的體積是 A. B. C. D.【回答】【解析】由三視圖判斷底面為等腰直角三角形,三稜錐的高為2,則,選B.知識點:空間幾何體...
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已知正三稜錐V-ABC的主視圖、俯視圖如下圖所示,其中,則該三稜錐的左視圖的面積為A.9 B.6 ...
問題詳情:已知正三稜錐V-ABC的主視圖、俯視圖如下圖所示,其中,則該三稜錐的左視圖的面積為A.9 B.6 C. D.【回答】B知識點:空間幾何體題型:選擇題...
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如圖,在三稜錐中,底面,,,,為的中點.(1)求*:;(2)若二面角的大小為,求三稜錐的體積.
問題詳情:如圖,在三稜錐中,底面,,,,為的中點.(1)求*:;(2)若二面角的大小為,求三稜錐的體積.【回答】(1)在中,由余弦定理得,則.因為為的中點,則.(2分)因為,則,所以.(4分)因為,則.(5分)因為底面,則,所以平面,從而.(6分)(2)分別以直線,,為軸,軸,軸建立空間直角...
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側面都是直角三角形的正三稜錐,底面邊長為a,則該三稜錐的全面積是( )A、a B、a C、a ...
問題詳情:側面都是直角三角形的正三稜錐,底面邊長為a,則該三稜錐的全面積是( )A、a B、a C、a D、a 【回答】A;知識點:空間幾何體題型:選擇題...
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已知正三稜錐的底面邊長為6,高為,求這個三稜錐的全面積.
問題詳情:已知正三稜錐的底面邊長為6,高為,求這個三稜錐的全面積.【回答】知識點:空間幾何體題型:解答題...
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已知三稜錐O-ABC中,OA、OB、OC兩兩垂直,OC=1,OA=x,OB=y,若x+y=4,則三稜錐體積的最...
問題詳情:已知三稜錐O-ABC中,OA、OB、OC兩兩垂直,OC=1,OA=x,OB=y,若x+y=4,則三稜錐體積的最大值是()A. ...
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如圖,在三稜錐PABC中,PA⊥底面ABC,D是PC的中點.已知∠BAC=,AB=2,AC=2,PA=2.求...
問題詳情:如圖,在三稜錐PABC中,PA⊥底面ABC,D是PC的中點.已知∠BAC=,AB=2,AC=2,PA=2.求:(1)三稜錐PABC的體積;(2)異面直線BC與AD所成角的餘弦值.【回答】解:(1)S△ABC=×2×2=2,三稜錐PABC的體積為V=S△ABC·PA=×2×2=.(2)如圖,取PB的中...
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一個三稜錐鐵框架的稜長均為,其內置一氣球,使其充氣至儘可能的膨脹(保持球的形狀),則此球的表面積為 A. ...
問題詳情:一個三稜錐鐵框架的稜長均為,其內置一氣球,使其充氣至儘可能的膨脹(保持球的形狀),則此球的表面積為 A. B. C. D.【回答】B知識點:空間...