有關外接圓的精選知識
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已知點O是△ABC的外接圓圓心,且.若存在非零實數、,使得,且,則的值為
問題詳情:已知點O是△ABC的外接圓圓心,且.若存在非零實數、,使得,且,則的值為_ _。【回答】知識點:平面向量題型:填空題...
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如圖,AA1與BB1相交於點O,AB∥A1B1且AB=A1B1.若△AOB的外接圓的直徑為1,則△A1OB1的...
問題詳情:如圖,AA1與BB1相交於點O,AB∥A1B1且AB=A1B1.若△AOB的外接圓的直徑為1,則△A1OB1的外接圓的直徑為________.【回答】2 解析:在△AOB中,由正弦定理得=1,∴sin∠AOB=AB.∵∠AOB=∠A1OB1,∴sin∠AOB=sin∠A1OB1.在△A1OB1...
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如圖,AD為△ABC的外接圓O的直徑,AE⊥BC於E.求*:∠BAD=∠EAC.
問題詳情:如圖,AD為△ABC的外接圓O的直徑,AE⊥BC於E.求*:∠BAD=∠EAC.【回答】【考點】圓周角定理.【分析】因為AD是△ABC的外接圓直徑,所以∠ABD=90°,根據∠BAD+∠D=90°,∠AEC=90°,可知∠D=∠ACB,所以∠BAD=∠CAE.【解答】*:連...
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已知三點,則外接圓的圓心到原點的距離為
問題詳情:已知三點,則外接圓的圓心到原點的距離為 【回答】知識點:高考試題題型:選擇題...
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若等邊三角形的邊長為4cm,則它的外接圓的面積為 .
問題詳情:若等邊三角形的邊長為4cm,則它的外接圓的面積為 .【回答】 cm2[提示:作弦心距,易求r=.]知識點:正多邊形和圓題型:填空題...
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已知外接圓的半徑為1,且.若,則的最大值為
問題詳情:已知外接圓的半徑為1,且.若,則的最大值為__________【回答】知識點:平面向量題型:填空題...
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在中,內角所對邊分別是,已知,,則外接圓的半徑為
問題詳情: 在中,內角所對邊分別是,已知,,則外接圓的半徑為_______【回答】 知識點:幾何*選講題型:填空題...
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試題*練習冊*在線課程分析:(1)利用正六邊形的*質外接圓邊長等於外接圓半徑;(2)連接對角線以及利用正六...
問題詳情:試題*練習冊*在線課程分析:(1)利用正六邊形的*質外接圓邊長等於外接圓半徑;(2)連接對角線以及利用正六邊形*質.解答:解:(1)如圖所示:(2)如圖所示:點評:此題主要考查了複雜作圖以及全等三角形和正六邊形的*質,根據正六邊形*質得...
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如圖,⊙O為鋭角△ABC的外接圓,半徑為5.(1)用尺規作圖作出∠BAC的平分線,並標出它與劣弧BC的交點E(...
問題詳情:如圖,⊙O為鋭角△ABC的外接圓,半徑為5.(1)用尺規作圖作出∠BAC的平分線,並標出它與劣弧BC的交點E(保留作圖痕跡,不寫作法);(2)若(1)中的點E到弦BC的距離為3,求弦CE的長.【回答】(1)畫圖略(2)∵AE平分∠BAC∴弧BE=弧EC,連接...
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R是△ABC外接圓的半徑,若<4R2cosAcosB,則△ABC的外心位於A.三角形的外部 ...
問題詳情:R是△ABC外接圓的半徑,若<4R2cosAcosB,則△ABC的外心位於A.三角形的外部 B.三角形的內部C.三角形的邊上 ...
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如圖,⊙O是△ABC的外接圓,∠A=40°,則∠OCB等於( )A.60°B.50°C.40°D.30°
問題詳情:如圖,⊙O是△ABC的外接圓,∠A=40°,則∠OCB等於()A.60°B.50°C.40°D.30°【回答】B【考點】圓周角定理.【分析】由⊙O是△ABC的外接圓,∠A=40°,然後由圓周角定理,即可求得∠BOC的度數,又由等腰三角形的*質,即可求得∠OCB...
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在△ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對邊,且a=2,b=3,cosC=,則其外接圓半徑為
問題詳情:在△ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對邊,且a=2,b=3,cosC=,則其外接圓半徑為________.【回答】.知識點:解三角形題型:填空題...
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.如圖,⊙O是等腰三角形的外接圓,AB=AC,∠A=45°, BD為⊙O的直徑,BD=2,連結CD,BC= ...
問題詳情:.如圖,⊙O是等腰三角形的外接圓,AB=AC,∠A=45°, BD為⊙O的直徑,BD=2,連結CD,BC= . 【回答】2知識點:圓的有關*質題型:填空題...
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下列四個命題中,正確的個數是( )①經過三點一定可以畫圓;②任意一個三角形一定有一個外接圓,而且只有一個外接...
問題詳情:下列四個命題中,正確的個數是()①經過三點一定可以畫圓;②任意一個三角形一定有一個外接圓,而且只有一個外接圓;③任意一個圓一定有一個內接三角形,而且只有一個內接三角形;④三角形的外心到三角形三個頂點的距離都...
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如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AC為直徑,=,BE⊥DC交DC的延長線於點E.(1)求*:∠1=∠BCE;(2...
問題詳情:如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AC為直徑,=,BE⊥DC交DC的延長線於點E.(1)求*:∠1=∠BCE;(2)求*:BE是⊙O的切線;(3)若EC=1,CD=3,求cos∠DBA.【回答】【解答】解:(1)過點B作BF⊥AC於點F,在△ABF與△DBE中,∴△ABF≌△DBE(AAS)∴BF=BE,∵BE⊥DC,BF...
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已知△ABC的邊BC=4cm,⊙O是其外接圓,且半徑也為4cm,則∠A的度數是 .
問題詳情:已知△ABC的邊BC=4cm,⊙O是其外接圓,且半徑也為4cm,則∠A的度數是.【回答】30°或150°.【考點】三角形的外接圓與外心;等邊三角形的判定與*質;圓周角定理.【專題】壓軸題.【分析】利用等邊三角形的判定與*質得出∠BOC...
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已知Rt△ABC的兩條直角邊長為a和b,且a,b是方程x2-3x+1=0的兩根,則Rt△ABC的外接圓面積為 ...
問題詳情:已知Rt△ABC的兩條直角邊長為a和b,且a,b是方程x2-3x+1=0的兩根,則Rt△ABC的外接圓面積為 .【回答】 [提示:a+b=3,ab=1,c2=(a+b)2-2ab=7,.] 知識點:點和圓、直線和圓的位置關係題型:填空題...
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如圖,⊙O是正方形ABCD的外接圓,點P在優弧上,則∠APB等於( )A.30° ...
問題詳情:如圖,⊙O是正方形ABCD的外接圓,點P在優弧上,則∠APB等於( )A.30° B.45°C.55° ...
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如圖,⊙O是的外接圓,是直徑.若,則等於( )A.60° B.50° ...
問題詳情:如圖,⊙O是的外接圓,是直徑.若,則等於( )A.60° B.50° C.40° D.30° 【回答】C知識點:圓的有關*質題型:未分類...
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如圖,△ABC的外接圓O的半徑為3,∠C=55°,則劣弧AB的長是
問題詳情:如圖,△ABC的外接圓O的半徑為3,∠C=55°,則劣弧AB的長是_____________.【回答】【解析】由圓周角定理可得∠AOB=110°,再根據弧長公式求解.【詳解】解:∵∠C=55°,∴∠AOB=2∠C=110°,∴.故*為:.【點睛】本題考查了圓的弧長問...
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如圖,D是正△ABC的外接圓⊙O上弧AB上一點,給出下列結論:①∠BDC=∠ADC=60°;②AE•BE=CE...
問題詳情:如圖,D是正△ABC的外接圓⊙O上弧AB上一點,給出下列結論:①∠BDC=∠ADC=60°;②AE•BE=CE•ED;③CA2=CE•CD;④CD=BD+AD.其中正確的個數是()A.4 B.3 C.2 D.1【回答】A【考點】相似三角形...
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如圖,在平面直角座標系中,點A、B、C的座標分別為(1,4)、(5,4)、(1,﹣2),則△ABC外接圓的圓心...
問題詳情:如圖,在平面直角座標系中,點A、B、C的座標分別為(1,4)、(5,4)、(1,﹣2),則△ABC外接圓的圓心座標是()A.(2,3)B.(3,2) C.(1,3)D.(3,1)【回答】D【考點】確定圓的條件;座標與圖形*質.【分析】根據垂徑定理的推論“弦的垂直平分線必過圓心”,作兩條...
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某人隨機地在如圖所示的正三角形及其外接圓區域內部投針(不包括三角形邊界及圓的外界),則針扎到*影區域(不包括邊...
問題詳情:某人隨機地在如圖所示的正三角形及其外接圓區域內部投針(不包括三角形邊界及圓的外界),則針扎到*影區域(不包括邊界)的概率為________.【回答】知識點:概率題型:填空題...
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已知的外接圓的圓心為,半徑,如果,且,則向量和方向上的投影為( )A.6 B. ...
問題詳情:已知的外接圓的圓心為,半徑,如果,且,則向量和方向上的投影為( )A.6 B. C. D.【回答】B【解析】由=0得,=∴DO經過邊EF的中點,∴DO⊥EF.連...
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已知:在△ABC中,AB=AC.(1)求作:△ABC的外接圓.(要求:尺規作圖,保留作圖痕跡,不寫作法)(2)...
問題詳情:已知:在△ABC中,AB=AC.(1)求作:△ABC的外接圓.(要求:尺規作圖,保留作圖痕跡,不寫作法)(2)若△ABC的外接圓的圓心O到BC邊的距離為4,BC=6,則S⊙O=______.【回答】25π【解析】解:(1)如圖⊙O即為所求.(2)設線段BC的垂直平分線交BC於點E....