如圖，把矩形紙片OABC放入平面直角座標系中，使OA、OC分別落在x軸、y軸上，連接OB，將紙片OABC沿OB...

問題詳情：

如圖，把矩形紙片OABC放入平面直角座標系中，使OA、OC分別落在x軸、y軸上，連接OB，將紙片OABC沿OB摺疊，使點A落在點A′的位置，若OB＝，tan∠BOC＝，則點A′的座標為　   　．

【回答】

（，）

解析：如圖，過點A′作A′D⊥x軸與點D；設A′D＝λ，OD＝μ；∵四邊形ABCO為矩形，

∴∠OAB＝∠OCB＝90°；四邊形ABA′D為梯形；設AB＝OC＝γ，BC＝AO＝ρ；

∵OB＝，tan∠BOC＝，∴，解得：γ＝2，ρ＝1；

由題意得：A′O＝AO＝1；△ABO≌△A′BO；由勾股定理得：λ2+μ2＝1①，

由面積公式得：②；

聯立①②並解得：λ＝，μ＝．故*為（，）．

知識點：勾股定理

題型：填空題