一次函數y=kx+4與二次函數y=ax2+c的圖象的一個交點座標為(1,2),另一個交點是該二次函數圖象的頂點...
問題詳情:
一次函數y=kx+4與二次函數y=ax2+c的圖象的一個交點座標為(1,2),另一個交點是該二次函數圖象的頂點
(1)求k,a,c的值;
(2)過點A(0,m)(0<m<4)且垂直於y軸的直線與二次函數y=ax2+c的圖象相交於B,C兩點,點O為座標原點,記W=OA2+BC2,求W關於m的函數解析式,並求W的最小值.
【回答】
【解答】解:(1)由題意得,k+4=﹣2,解得k=﹣2,
又∵二次函數頂點為(0,4),
∴c=4
把(1,2)帶入二次函數表達式得a+c=2,解得a=﹣2
(2)由(1)得二次函數解析式為y=﹣2x2+4,令y=m,得2x2+m﹣4=0
∴,設B,C兩點的座標分別為(x1,m)(x2,m),則,
∴W=OA2+BC2=
∴當m=1時,W取得最小值7
【點評】此題主要考查二次函數的*質及一次函數與二次函數圖象的交點問題,此類問題,通常轉化為一元二次方程,再利用根的判別式,根與係數的關係進行解答即可.
知識點:各地中考
題型:綜合題
-
Formanycitiesintheworld,thereisnoroomtospreadoutfurthe...
問題詳情: Formanycitiesintheworld,thereisnoroomtospreadoutfurther, NewYorkisanexample. A.forwhich B.inwhich C.ofwhich D.fromwhich【回答】 C知識點:定語從句題型:選擇題...
-
OnlyMotherLoveistruelove.Itgiveseverybodyeverythingallh...
問題詳情:OnlyMotherLoveistruelove.Itgiveseverybodyeverythingallh 1 life.Whenyouarestillababy,mothertakesgoodcareofyouasmuchasp 2 .Inyourw 3 hoursshealwaysholdsyouinherarms.Whenyouareill,shestopsherworkrigh...
-
造成太平天國運動與以往農民起義具有新的不同特點的主要原因是( )A.領導階級不同 B.所處的...
問題詳情:造成太平天國運動與以往農民起義具有新的不同特點的主要原因是( )A.領導階級不同 B.所處的時代不同C.指導思想不同 D.起義*組成不同【回答】B知識點:近代*反侵略求*的鬥爭太平天國運動題型:選擇題...
-
光明在低頭的一瞬 ...
問題詳情: 光明在低頭的一瞬 遲子建 ...
相關文章
- 在平面直角座標系xOy中,一次函數y=x+4的圖象與y軸交於點A,與反比例函數y=的圖象的一個交點為M.(1)...
- 已知:如圖一次函數y=x+1的圖象與x軸交於點A,與y軸交於點B;二次函數y=x2+bx+c的圖象與一次函數y...
- 如圖所示,二次函數y=k(x﹣1)2+2的圖象與一次函數y=kx﹣k+2的圖象交於A、B兩點,點B在點A的右側...
- 已知二次函數y=x2﹣5x+m的圖象與x軸有兩個交點,若其中一個交點的座標為(1,0),則另一個交點的座標為(...
- 如圖,二次函數y=ax2+c的圖象與一次函數y=kx+c的圖象在第一象限的交點為A,點A的橫座標為1,則關於x...
- 如圖,二次函數y=﹣x2+bx+c的圖象過原點,與x軸的另一個交點為(8,0)(1)求該二次函數的解析式;(2...
- 如圖,一次函數y1=x與二次函數y2=ax2+bx+c圖象相交於P、Q兩點,則函數y=ax2+(b-1)x+c...
- 如右圖,二次函數的頂點座標為M(1,-4).(1)求出該二次函數的圖象與x軸的交點A,B的座標;(2)在二次函...
- (本題10分)一次函數y=x-3的圖象與x軸,y軸分別交於點A,B.一個二次函數y=x2+bx+c的圖象經過點...
- 如圖,一次函數y1=x與二次函數y2=ax2+bx+c的圖象相交於P,Q兩點,則函數y=ax2+(b-1)x+...