在平面直角座標系xOy中,一次函數y=x+4的圖象與y軸交於點A,與反比例函數y=的圖象的一個交點為M.(1)...
問題詳情:
在平面直角座標系xOy中,一次函數y=x+4的圖象與y軸交於點A,與反比例函數y=的圖象的一個交點為M.
(1)求點A的座標;
(2)連接OM,如果△MOA的面積等於2,求k的值.
【回答】
(1)A(0,4);(2)5或﹣3
【分析】
(1)通過計算自變量為0對應的一次函數值得到A點座標;
(2)利用一次函數圖象上點的座標特徵,設M點的座標為(t,t+4),根據三角形面積公式得到×4×|t|=2,求出t得到M點的座標,然後利用反比例函數圖象上點的座標特徵求k的值.
【詳解】
解:(1)當x=0,y=x+4=4,
∴A(0,4);
(2)設M點的座標為(t,t+4),
∵△MOA的面積等於2,
∴×4×|t|=2,解得t=1或t=﹣1,
∴M點的座標為(1,5)或(﹣1,3),
當M點的座標為(1,5)時,k=1×5=5;
當M點的座標為(﹣1,3)時,k=﹣1×3=﹣3,
綜上所述,k的值為5或﹣3.
【點睛】
本題考查了一次函數與反比例函數的綜合,熟練掌握各自的*質是解題的關鍵.
知識點:反比例函數
題型:解答題
-
木直中繩, ,其曲中規。 ,不復挺者, ...
問題詳情:木直中繩, ,其曲中規。 ,不復挺者, 。故木受繩則直, 。 ,則知明而行無過矣。(《荀子·離騷》)【回答】輮以為輪 雖有槁曝 ...
-
設複數(是虛數單位),則複數的虛部為( )A. B. C. ...
問題詳情:設複數(是虛數單位),則複數的虛部為( )A. B. C. D.【回答】B知識點:數系的擴充與複數的引入題型:選擇題...
-
直角座標系中,點P(1,4)在A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
問題詳情:直角座標系中,點P(1,4)在A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【回答】A知識點:平面直角座標系題型:選擇題...
-
下列各組中,含有離子晶體、分子晶體、原子晶體各一種的是( )A.HCl、H2SO4、S ...
問題詳情:下列各組中,含有離子晶體、分子晶體、原子晶體各一種的是( )A.HCl、H2SO4、S B.金剛石、Na3PO4、MgC.HF、SiC、Ar D.H2O、SiO2、K2CO3【回答】D知識點:物質結構元素週期律單元測試題型:選擇題...
相關文章
- 如圖,在平面直角座標系中,一次函數y=ax+b(a≠0)的圖象與反比例函數y=(k≠0)的圖象交於第二、四象限...
- 如圖,在平面直角座標系xOy中,已知正比例函數y1=﹣2x的圖象與反比例函數y2=的圖象交於A(﹣1,n),B...
- 已知:如圖,在平面直角座標系xOy中,反比例函數的圖象與一次函數y2=kx+b的圖象交於點A(-4,-1)和點...
- 如圖,在平面直角座標系中,一次函數y1=kx+b的圖象分別交x軸,y軸於A、B兩點,與反比例函數y2=的圖象交...
- 如圖,在平面直角座標系xOy中,一次函數y=kx+b(k≠0)的圖象與反比例函數y=(n≠0)的圖象交於第二、...
- 如圖,在平面直角座標系系中,直線y=k1x+2與x軸交於點A,與y軸交於點C,與反比例函數y=在第一象限內的圖...
- 如圖,在平面直角座標系xOy中,直線y=-x+3交y軸於點A,交反比例函數y=(k<0)的圖象於點D,y=(k...
- 如圖,在平面直角座標系xOy中,一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y=的圖象在第二象限交於點B,與x軸交於...
- 如圖,在平面直角座標系中,一次函數的圖象與x軸,y軸的交點分別為點A,點B,與反比例函數的圖象交於C,D兩點,...
- 如圖,在平面直角座標系xOy中,反比例函數(x>0)的圖象與一次函數y=﹣x+b的圖象的一個交點為A(4,m)...