如圖，已知點A1、A2、A3、…、An在x軸上，且OA1=A1A2=A2A3=…=An﹣1An=1，分別過點A...

問題詳情：

如圖，已知點A1、A2、A3、…、An在x軸上，且OA1=A1A2=A2A3=…=An﹣1An=1，分別過點A1、A2、A3、An作x軸的垂線，交反比例函數y=（x＞0）的圖象於點B1、B2、B3、…、Bn，過點B2作B2P1⊥A1B1於點P1，過點B3作B3P2⊥A2B2於點P2，…，若記△B1P1B2的面積為S1，△B2P2B3的面積為S2，…，△BnPnBn+1的面積為Sn，則S1+S2+…+S2018=　   　．

【回答】

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 【解答】解：根據題意可知：點B1（1，2）、B2（2，1）、B3（3，）、…、Bn（n，），

∴B1P1=2﹣1=1，B2P2=1﹣=，B3P3=﹣=，…，BnPn=﹣=，

∴Sn=AnAn+1•BnPn=，

∴S1+S2+…+S2018=+++…+=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=．

故*為：．

知識點：反比例函數

題型：填空題