如圖所示,AB⊥BC且AB=BC,CD⊥DE且CD=DE,請按照圖中所標註的數據,計算圖中實線所圍成的圖形面積...
問題詳情:
如圖所示,AB⊥BC且AB=BC,CD⊥DE且CD=DE,請按照圖中所標註的數據,計算圖中實線所圍成的圖形面積是( )
A.64 B.50 C.48 D.32
【回答】
D【解答】解:∵AB⊥BC,CM⊥DB,AP⊥BD,
∴∠APB=∠BMC=∠ABC=90°,
∴∠ABP+∠BAP=90°,∠ABP+∠CBM=90°,
∴∠BAP=∠CBM,
在△ABP和△BCM中
,
∴△ABP≌△BCM(AAS),
∴AP=BM=3,BP=CM=2,
同理可得CM=DN=2,DM=EH=5,
∴PN=12,
∴梯形AENP的面積=×(AP+EN)×PN=×(3+5)×12=48,
∴*影部分的面積=S梯形AENP﹣S△ABP﹣S△BCD﹣S△DEN
=48﹣×3×2﹣×(3+5)×2﹣×5×2
=48﹣3﹣8﹣5
=32.
故選:D.
知識點:三角形全等的判定
題型:選擇題
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