如圖,某足球運動員站在點O練習*門,將足球從離地面0.5m的A處正對球門踢出(點A在y軸上),足球的飛行高度y...
問題詳情:
如圖,某足球運動員站在點O練習*門,將足球從離地面0.5m的A處正對球門踢出(點A在y軸上),足球的飛行高度y(單位:m)與飛行時間t(單位:s)之間滿足函數關係y=at2+5t+c,已知足球飛行0.8s時,離地面的高度為3.5m.
(1)足球飛行的時間是多少時,足球離地面最高?最大高度是多少?
(2)若足球飛行的水平距離x(單位:m)與飛行時間t(單位:s)之間具有函數關係x=10t,已知球門的高度為2.44m,如果該運動員正對球門*門時,離球門的水平距離為28m,他能否將球直接*入球門?
【回答】
解:(1)由題意得:函數y=at2+5t+c的圖象經過(0,0.5)(0.8,3.5),,解得:,∴拋物線的解析式為:y=-t2+5t+,∴當t=時,y最大=4.5;
(2)把x=28代入x=10t得t=2.8,∴當t=2.8時,y=-×2.82+5×2.8+=2.25<2.44,∴他能將球直接*入球門.
知識點:實際問題與二次函數
題型:解答題
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