已知函數,(1).當時,求函數在區間上的最值(2).若,是函數的兩個極值點,且,求*:
問題詳情:
已知函數,
(1).當時,求函數在區間上的最值
(2).若,是函數的兩個極值點,且,求*:
【回答】
解:(1)當時, ,函數的定義域為,
所以,
當時, ,函數單調遞減;當時, ,函數單調遞增.
所以函數在區間上的最小值為,又,
顯然
所以函數在區間上的最小值為,最大值為 (2).因為所以,
因為函數有兩個不同的極值點,所以有兩個不同的零點.
因此,即有兩個不同的實數根,
設,則,
當時, ,函數單調遞增;
當,,函數單調遞減;
所以函數的最大值為 。
所以當直線與函數圖像有兩個不同的交點時, ,且
要*,只要*, 易知函數在上單調遞增,
所以只需*,而,所以
即*,
記,則恆成立,
所以函數在上單調遞減,所以當時
所以,因此.
知識點:導數及其應用
題型:綜合題
-
下列化學用語正確的是A.CH4分子的球棍模型: B.乙烯的結構簡式:CH2CH2 C.*...
問題詳情:下列化學用語正確的是A.CH4分子的球棍模型: B.乙烯的結構簡式:CH2CH2 C.*化*的分子式:NaCl D.K+的結構示意圖:【回答】A知識點:物質結構元素週期律題型:選擇題...
-
下列説法正確的是:( )A.1molN2的質量是14g B.H2SO4的摩爾質量是98gC.H...
問題詳情:下列説法正確的是:( )A.1molN2的質量是14g B.H2SO4的摩爾質量是98gC.H2O的摩爾質量是18g/mol D.1molHCl的質量是36.5g/mol【回答】C知識點:物質的量單元測試題型:選擇題...
-
下列化學用語表達正確的是( )A.羥基的電子式 B.乙烯的結構簡式是CH2CH2C.醛基的結...
問題詳情:下列化學用語表達正確的是()A.羥基的電子式 B.乙烯的結構簡式是CH2CH2C.醛基的結構簡式是—COH D.澱粉的分子式是(C6H10O5)n【回答】D知識點:糖類油脂蛋白質單元測試題型:選擇題...
-
我國現存最早的數學名著是A.《九章算術》 B.《綴術》 C.《大明曆》 ...
問題詳情:我國現存最早的數學名著是A.《九章算術》 B.《綴術》 C.《大明曆》 D.《水經注》【回答】A知識點:大河流域人類文明的搖籃題型:選擇題...
相關文章
- 已知函數.(1)求函數的最小正週期;(2)常數,若函數在區間上是增函數,求的取值範圍;(3)若函數在的最大值為...
- 已知函數(1)若函數在上單調遞增,求實數的取值範圍;(2)若函數有兩個極值點且,*:
- 已知函數在處取得極值.(1)求函數的單調區間;(2)若函數在上恰有兩個不同的零點,求實數的取值範圍.
- 已知函數=(aR).(1)當時,*函數只有一個零點;(2)若函數在區間(1,+)上是減函數,求實數a的取值範...
- 已知函數。(1)當時,求函數在點處的切線方程;(2)若函數,討論函數的單調*;(3)若(2)中函數有兩個極值點...
- 已知函數.(1)求函數的單調區間;(2)若函數上是減函數,求實數a的最小值.
- 已知函數.(1)當時,求函數的單調區間;(2)若函數有兩個極值點,且,求*:;(3)設,對於任意時,總存在,使...
- 已知函數且.(1)若函數是偶函數,求函數在區間上的最大值和最小值;(2)要使函數在區間上單調遞增,求的取值範圍...
- 已知函數.(1)若在處取得極值,求實數的值;(2)求函數在區間上的最大值.
- 已知函數(,是自然對數的底數).(1)若函數在區間上是單調減函數,求實數的取值範圍;(2)求函數的極值;(3)...