國文屋如圖，在△ABC中，D是BC邊的中點，E、F分別在線段AD及其延長線上，CE∥BF.(1)求*：△BDF≌△C...
問題詳情：
如圖，在△ABC中，D是BC邊的中點，E、F分別在線段AD及其延長線上，CE∥BF.
(1)求*：△BDF≌△CDE；
(2)若BD＝DF，求*：四邊形BFCE是矩形．
【回答】
*：(1)∵D是BC邊的中點， ∴BD＝DC. ∵CE∥BF， ∴∠ECD＝∠FBD.在△BDF和△CDE中，
∴△BDF≌△CDE(ASA)．
(2)∵△BDF≌△CDE， ∴ED＝DF.
又∵BD＝CD， ∴四邊形EBFC是平行四邊形． ∵BD＝DF， ∴BC＝EF. ∴四邊形EBFC是矩形．
知識點：特殊的平行四邊形
題型：解答題
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