某工廠生產一種產品,當生產數量至少為10噸,但不超過50噸時,每噸的成本(萬元/噸)與生產數量(噸)的函數關係...
問題詳情:
某工廠生產一種產品,當生產數量至少為10噸,但不超過50噸時,每噸的成本(萬元/噸)與生產數量(噸)的函數關係式如圖所示.
(1)求關於的函數解析式;
(2)當生產這種產品的總成本為280萬元時,求該產品的生產數量.
(注:總成本=每噸的成本×生產數量)
【回答】
*:解:(1)設y與x的函數表達式為y=ax+b(a≠0)(1分)
∵函數的圖象經過(10,10)和(50,6)兩點,則
10=10a+b,
6=50a+b.
解之得,a=-0.1,b=11 (3分)
該函數的表達式為y=-0.1x+11.(4分)
(2)由題意知x(-0.1x+11)=280,即x2-110x+2800=0 (5分)
解之得x1=40,x2=70,因為10≤x≤50,所以x=40 (7分)
故當生產這種產品的總成本為280萬元時,可以生產該產品40噸。(8分)
知識點:課題學習 選擇方案
題型:解答題
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