如圖,在三稜錐中,已知都是邊長為的等邊三角形,為中點,且平面,為線段上一動點,記.(1)當時,求異面直線與所成...
問題詳情:
如圖,在三稜錐中,已知都是邊長為的等邊三角形,為
中點,且平面,為線段上一動點,記.
(1)當時,求異面直線與所成角的餘弦值;
(2)當與平面所成角的正弦值為時,求的值.
【回答】
解:連接CE, 以分別為軸,
建立如圖空間直角座標系,
則,
因為F為線段AB上一動點,且,
則, 所以.
(1)當時,,,
所以.
(2),
設平面的一個法向量為=
由,得,化簡得,取
設與平面所成角為,
則.
解得或(捨去),所以.
知識點:點 直線 平面之間的位置
題型:解答題
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