如圖，從A地到火車站共有兩條路徑L1和L2，現隨機抽取100位從A地到達火車站的人進行調查，調查結果如下：所用...

問題詳情：

如圖，從A地到火車站共有兩條路徑L1和L2，現隨機抽取100位從A地到達火車站的人進行調查，調查結果如下：

(1)試估計40分鐘內不能趕到火車站的概率；

(2)分別求通過路徑L1和L2所用時間落在上表中各時間段內的頻率；

(3)現*、乙兩人分別有40分鐘和50分鐘時間用於趕往火車站，為了盡最大可能在允許的時間內趕到火車站，試通過計算説明，他們應如何選擇各自的路徑．

【回答】

解：(1)由已知共調查了100人，其中40分鐘內不能趕到火車站的有12＋12＋16＋4＝44(人)，

所以用頻率估計相應的概率為44÷100＝0．44．

(2)選擇L1的有60人，選擇L2的有40人，

故由調查結果得頻率為

(3)設A1，A2分別表示*選擇L1和L2時，在40分鐘內趕到火車站；B1，B2分別表示乙選擇L1和L2時，在50分鐘內趕到火車站．由(2)知P(A1)＝0．1＋0．2＋0．3＝0．6，

P(A2)＝0．1＋0．4＝0．5，

因為P(A1)＞P(A2)，所以*應選擇L1 ．

同理，P(B1)＝0．1＋0．2＋0．3＋0．2＝0．8，

P(B2)＝0．1＋0．4＋0．4＝0．9，

因為P(B1)＜P(B2)，所以乙應選擇L2．

知識點：概率

題型：解答題