如圖,AB為⊙O的直徑,弦CD⊥AB於點E,已知CD=6,EB=1,則⊙O的半徑為 .
問題詳情:
如圖,AB為⊙O的直徑,弦CD⊥AB於點E,已知CD=6,EB=1,則⊙O的半徑為 .
【回答】
5【解答】解:連接OC,
∵AB為⊙O的直徑,AB⊥CD,
∴CE=DE=CD=×6=3,
設⊙O的半徑為xcm,
則OC=xcm,OE=OB﹣BE=x﹣1,
在Rt△OCE中,OC2=OE2+CE2,
∴x2=32+(x﹣1)2,
解得:x=5,
∴⊙O的半徑為5,
故*為:5.
【點評】本題利用了垂徑定理和勾股定理求解,熟練掌握並應用定理是解題的關鍵.
知識點:各地中考
題型:填空題
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