如圖所示，豎直圓筒內壁光滑，高度20m，半徑為R=15cm，固定在水平面上，頂部邊沿有入口A．質量為1kg的小...

問題詳情：

如圖所示，豎直圓筒內壁光滑，高度20m，半徑為R=15cm，固定在水平面上，頂部邊沿有入口A．質量為1kg的小球用長為L=0.1m的繩子系在天花板上，將小球拉起一定高度釋放，繩子最大拉力為20N，小球在A點邊沿恰好與繩子斷開，小球沿直徑AB飛入圓筒，小球在筒內碰撞前後水平方向的速度等大反向，豎直方向的速度不變，碰撞時間忽略不計，取g=10m/s2，求：

（1）小球在筒內碰撞的次數

（2）最後落地點位置距離A點的水平距離．

【回答】

解：（1）小球在最低點，根據牛頓第二定律得：

T﹣mg=m，其中：T=20N，

解得：v0=10m/s

小球豎直方向做自由落體運動，則運動的時間為： =，

此時間內小球水平方向運動的總路程為：s=v0t=20m，

每碰撞一次，小球運動的水平路程為：s′=2R=2×0.15m=0.3m，

則碰撞的次數為：n=，

則小球在筒內碰撞的次數為66次，

（2）碰撞66次時，小球到達左側，右向右運動落地，所以最後落地點位置距離A點的水平距離為0.2m．

答：（1）小球在筒內碰撞的次數為66次；

（2）最後落地點位置距離A點的水平距離為0.2m．

知識點：生活中的圓周運動

題型：計算題