已知中,a,b,c為角A,B,C所對的邊,.(1)求cosA的值;(2)若的面積為,求b,c的長.
問題詳情:
已知中,a,b,c 為角A,B,C 所對的邊,.
(1)求cos A的值;
(2)若的面積為,求b ,c 的長.
【回答】
(1);(2)或.
【解析】(1)已知等式利用正弦定理化簡,再利用兩角和與差的正弦函數公式及誘導公式變形,由sinB不為0求出cosA的值即可;(2)由cosA的值求出sinA的值,利用三角形面積公式列出關係式,把已知面積與sinA的值代入求出bc=6,再利用餘弦定理列出關係式,把a,cosA的值代入,利用完全平方公式變形,把bc的值代入求出b+c=5,聯立求出b與c的值即可.
試題解析:解:(1)由正弦定理得:
(2)由題意得:,即:
由余弦定理得:
聯立上述兩式,解得:或.
考點:正弦定理.
知識點:解三角形
題型:解答題
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