已知函數f(x)=3sin(ωx﹣)(ω>0)和g(x)=2cos(2x+φ)+1的圖象的對稱軸完全相同,若x...
問題詳情:
已知函數f(x)=3sin(ωx﹣)(ω>0)和g(x)=2cos(2x+φ)+1的圖象的對稱軸完全相同,若x∈[0,],則f(x)的取值範圍是( )
A.[﹣3,3] B.[﹣,] C.[﹣,] D.[﹣,3]
【回答】
D【考點】由y=Asin(ωx+φ)的部分圖象確定其解析式.
【專題】三角函數的圖像與*質.
【分析】先根據函數f(x)=3sin(ωx﹣)和g(x)=2cos(2x+φ)+1的圖象的對稱軸完全相同確定ω的值,再由x的範圍確定ωx﹣的範圍,最後根據正弦函數的圖象和*質可得到*
【解答】解:由題意可得ω=2,∵x∈[0,],∴ωx﹣=2x﹣∈[﹣,],
由三角函數圖象知:
f(x)的最小值為3sin(﹣)=﹣,最大值為3sin=3,
所以f(x)的取值範圍是[﹣,3],
故選:D
【點評】本題考查三角函數的圖象與*質,考查了數形結合的數學思想,屬於基礎題
知識點:三角函數
題型:選擇題
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