在如圖（1）的平面圖形中，ABCD為正方形，CDP為等腰直角三角形，E、F、G分別是PC、PD、CB的中點，將...

問題詳情：

在如圖（1）的平面圖形中，ABCD為正方形，CDP為等腰直角三角形，E、F、G分別是PC、PD、CB的中點，將△PCD沿CD折起，得到四稜錐P﹣ABCD如圖（2）．

求*：在四稜錐P﹣ABCD中，AP∥平面EFG．

【回答】

【考點】LS：直線與平面平行的判定．

【分析】連接E、F，連接E、G，可得EF∥平面PAB．EG∥平面PAB．即可*平面PAB∥平面EFG

【解答】*：連接E、F，連接E、G，在四稜錐PABCD中，E，F分別為PC，PD的中點，

∴EF∥CD．∵AB∥CD，∴EF∥AB．

∵EF⊄平面PAB，AB⊂平面PAB，∴EF∥平面PAB．

同理EG∥平面PAB．又EF∩EG=E，

∴平面PAB∥平面EFG．又AP⊂平面PAB，

∴AP∥平面EFG．

知識點：點 直線 平面之間的位置

題型：解答題