已知一次函數y=x+2的圖象分別與座標軸相交於A,B兩點(如圖所示),與反比例函數y=(x>0)的圖象相交於C...
問題詳情:
已知一次函數y=x+2的圖象分別與座標軸相交於A,B兩點(如圖所示),與反比例 函數y=(x>0)的圖象相交於C點.
(1)寫出A,B兩點的座標;
(2)作CD⊥x軸,垂足為D,如果OB是△ACD的中位線,求反比例函數y=(x>0)的關係式.
【回答】
解析:本題考查一次函數與反比例函數的綜合應用,令x=0與y=0即可求得一次函數與y軸和x軸的交點的座標,根據A,B兩點的座標求得點C座標,再利用待定係數法求得反比例函數的解析式,難度中等.解:(1)A(-3,0),B(0,2)(4分)
(2)∵OB是△ACD的中位線,∴CD=2BO=2×2=4,OD=OA=3,
∴C點座標(3,4),(8分)∴k=3×4=12,
∴反比例函數的關係式y=(x>0).(12分)
知識點:反比例函數
題型:解答題
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