南博汽車城銷售某種型號的汽車,每輛車的進貨價為25萬元.市場調研表明:當銷售價為29萬元時,平均每週能售出8輛...
問題詳情:
南博汽車城銷售某種型號的汽車,每輛車的進貨價為25萬元.市場調研表明:當銷售價為29萬元時,平均每週能售出8輛,而當銷售價每降低0.5萬元時,平均每週能多售出4輛,如果設每輛汽車降價x萬元,每輛汽車的銷售利潤為y萬元.(銷售利潤=銷售價-進貨價)
(1)求y與x的函數關係式,在保*商家不虧本的前提下,寫出x的取值範圍;
(2)假設這種汽車平均每週的銷售利潤為z萬元,試寫出z與x之間的函數關係式;
(3)當每輛汽車的定價為多少萬元時,平均每週的銷售利潤最大?最大利潤是多少?
【回答】
解:(1)y=29-25-x,∴y=-x+4(0≤x≤4). (2)z=(8+×4)y=(8x+8)(-x+4)=-8x2+24x+32=-8(x-)2+50.(3)由(2)的計算過程可知,當x==1.5時,z最大值=50.即當定價為29-1.5=27.5萬元時,平均每週的銷售利潤最大,最大利潤為50萬元.
知識點:實際問題與二次函數
題型:填空題
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