我們已經學習了利用*法解一元二次方程,其實*法還有其他重要應用.例:已知x可取任何實數,試求二次三項式2x...
問題詳情:
我們已經學習了利用*法解一元二次方程,其實*法還有其他重要應用.
例:已知x可取任何實數,試求二次三項式2x2-12x+14的值的範圍.
解:2x2-12x+14=2(x2-6x)+14=2(x2-6x+32-32)+14
=2[(x-3)2-9]+14=2(x-3)2-18+14=2(x-3)2-4.
∵無論x取何實數,總有(x-3)2≥0,∴2(x-3)2-4≥-4.
即無論x取何實數,2x2-12x+14的值總是不小於-4的實數.
問題:已知x可取任何實數,則二次三項式-3x2+12x+11的最值情況是 ( )
A.有最大值-23 B.有最小值-23
C.有最大值23 D.有最小值23
【回答】
C
知識點:解一元二次方程
題型:選擇題
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