某商場一種商品的進價為每件30元,售價為每件40元.每天可以銷售48件,為儘快減少庫存,商場決定降價促銷.(1...
問題詳情:
某商場一種商品的進價為每件30元,售價為每件40元.每天可以銷售48件,為儘快減少庫存,商場決定降價促銷.
(1)若該商品連續兩次下調相同的百分率後售價降至每件32.4元,求兩次下降的百分率;
(2)經調查,若該商品每降價0.5元,每天可多銷售4件,那麼每天要想獲得510元的利潤,每件應降價多少元?
【回答】
(1)兩次下降的百分率為10%;
(2)要使每月銷售這種商品的利潤達到510元,且更有利於減少庫存,則商品應降價2.5元.
【分析】
(1)設每次降價的百分率為 x,(1﹣x)2 為兩次降價後的百分率,40元 降至 32.4元 就是方程的等量條件,列出方程求解即可;
(2)設每天要想獲得 510 元的利潤,且更有利於減少庫存,則每件商品應降價 y 元,由銷售問題的數量關係建立方程求出其解即可
【詳解】
解:(1)設每次降價的百分率為 x.
40×(1﹣x)2=32.4
x=10%或 190%(190%不符合題意,捨去)
答:該商品連續兩次下調相同的百分率後售價降至每件 32.4元,兩次下降的百分率為10%;
(2)設每天要想獲得 510 元的利潤,且更有利於減少庫存,則每件商品應降價 y 元,
由題意,得
解得:=1.5,=2.5,
∵有利於減少庫存,∴y=2.5.
答:要使商場每月銷售這種商品的利潤達到 510 元,且更有利於減少庫存,則每件商品應降價 2.5 元.
【點睛】
此題主要考查了一元二次方程的應用,關鍵是根據題意找到等式兩邊的平衡條件,這種價格問題主要解決價格變化前後的平衡關係,列出方程,解答即可.
知識點:實際問題與一元二次方程
題型:解答題
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