已知：如圖，AB=CD，∠A=∠D，點M是AD的中點．求*：∠ABC=∠DCB．

問題詳情：

已知：如圖，AB=CD，∠A=∠D，點M是AD的中點．

求*：∠ABC=∠DCB．

【回答】

考點： 全等三角形的判定與*質． 

專題： *題．

分析： 易*△AMB≌△DMC，則MB=MC，∠ABM=∠DCM，根據等邊對等角的*質可得∠MBC=∠MBC，即可*結論．

解答： *：∵點M是AD的中點，

∴AM=DM，

在△AMB和△DMC中

，

∴△AMB≌△DMC（SAS），

∴MB=MC，∠ABM=∠DCM，

∴∠MBC=∠MBC，

∴∠ABC=∠DCB．

點評： 本題考查了全等三角形的判定和*質、等腰三角形的*質，解題的關鍵是*△AMB≌△DMC．

知識點：三角形全等的判定

題型：解答題