國文屋請閲讀下列材料：已知方程x2+x﹣3=0，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的2倍．解：設所求方程的...
問題詳情：
請閲讀下列材料：已知方程x2+x﹣3=0，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的2倍．
解：設所求方程的根為y，則y=2x．所以x=
．
把x=
代入已知方程，得（
）2+
﹣3=0，化簡，得y2+2y﹣12=0．
故所求方程為y2+2y﹣12=0．
這種利用方程根的代換求新方程的方法，我們稱為“換根法”．
問題：已知方程x2+x﹣1=0，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的3倍．
【回答】
解：設所求方程的根為y，則y=3x，
∴x=
．
把x=
代入已知方程，得（
）2+
﹣1=0，
化簡，得y2+3y﹣9=0.
所以所求方程為y2+3y﹣9=0．
知識點：解一元二次方程
題型：解答題
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