如圖所示,質量為M、半徑為R的質量分佈均勻的圓環靜止在粗糙的水平桌面上,一質量為m(m>M)的光滑小球以...
問題詳情:
如圖所示,質量為M、半徑為R的質量分佈均勻的圓環靜止在粗糙的水平桌面上,一質量為m(m>M)的光滑小球以某一水平速度通過環上的小孔正對環心*入環內,與環發生第一次碰撞後到第二次碰撞前小球恰好不會從小孔中穿出。假設小球與環內壁的碰撞為**碰撞,只考慮圓環與桌面之間的摩擦,求圓環通過的總位移?
【回答】
解:設小球的初速度為v0,第一次碰撞後,小球的速度為v1,圓環的的速度為v2。對圓環和小球組成的系統,由動量守恆定律 (2分)
由能量守恆定律 (2分)
多次碰撞後小球和環最終靜止,設圓環受到的摩擦力為f,通過的總位移為x。系統的動能全部轉化為摩擦生熱 (2分)
第一次碰撞後經時間t,小球恰好未從小孔中穿出,即二者共速,均為v1,由運動學規律 (1分) 對圓環,由動量定理 (1分)
聯立解得,圓環通過的總位移 (1分)
知識點:專題五 動量與能量
題型:計算題
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