光滑水平軌道與半徑為R的光滑半圓形軌道在B處連接,一質量為m2的小球靜止在B處,而質量為m1的小球則以初速度v...
問題詳情:
光滑水平軌道與半徑為R的光滑半圓形軌道在B處連接,一質量為m2的小球靜止在B處,而質量為m1的小球則以初速度v0向右運動,當地重力加速度為g,當m1與m2發生**碰撞後,m2將沿光滑圓形軌道上升,問:
(1)當m1與m2發生**碰撞後,m2的速度大小是多少?
(2)當m1與m2滿足,半圓的半徑R取何值時,小球m2通過最高點C後,落地點距離B點最遠.
【回答】
(1) 2m1v0/(m1+m2) (2) R=v02/2g(1+k)2
【解析】(1)以兩球組成的系統為研究對象, 由動量守恆定律得:m1v0=m1v1+m2v2, 由機械能守恆定律得:m1v02=m1v12+m2v22, 解得:; (2)小球m2從B點到達C點的過程中, 由動能定理可得:-m2g×2R=m2v2′2-m2v22, 解得:; 小球m2通過最高點C後,做平拋運動, 豎直方向:2R=gt2, 水平方向:s=v2′t, 解得:, 由一元二次函數規律可知,當時小m2落地點距B最遠.
知識點:專題五 動量與能量
題型:計算題
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