如圖,在平面直角座標系中,⊙P的圓心座標是(3,a)(a>3),半徑為3,函數y=x的圖象被⊙P截得的弦AB的...
問題詳情:
如圖,在平面直角座標系中,⊙P的圓心座標是(3,a)(a>3),半徑為3,函數y=x的圖象被⊙P截得的弦AB的長為,則a的值是( )
A. 4 B. C. D.
【回答】
B 解:作PC⊥x軸於C,交AB於D,作PE⊥AB於E,連結PB,如圖,
∵⊙P的圓心座標是(3,a),
∴OC=3,PC=a,
把x=3代入y=x得y=3,
∴D點座標為(3,3),
∴CD=3,
∴△OCD為等腰直角三角形,
∴△PED也為等腰直角三角形,
∵PE⊥AB,
∴AE=BE=AB=×4=2,
在Rt△PBE中,PB=3,
∴PE=,
∴PD=PE=,
∴a=3+.
故選:B.
知識點:點和圓、直線和圓的位置關係
題型:選擇題
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