如圖,在梯形OABC中,O為直角座標系的原點,A、B、C的座標分別為(14,0),(14,3),(4,3).點...
問題詳情:
如圖,在梯形OABC中,O為直角座標系的原點,A、B、C的座標分別為(14,0),(14,3),(4,3).點P、Q同時從原點出發,分別做勻速運動,其中點P沿OA向終點A運動,速度為每秒1個單位,點Q沿OC、CB向終點B運動.當這兩點中有一點到達自己的終點時,另一點也停止運動.
(1)設從出發起運動了x秒,如果點Q的速度為每秒2個單位,試分別寫出這時點Q在OC上或CB上時的座標(用含x的代數式表示,不要求寫出x的取值範圍);
(2)設從出發起運動了x秒,如果點P與點Q所經過的路程之和恰好為梯形OABC的周長的一半.
①試用含x的代數式表示這時點Q所經過的路程和它的速度;
②試問:這時直線PQ是否可能同時把梯形OABC的面積也分成相等的兩部分?如果有可能,求出相應的x的值和P、Q的座標,如不可能,請説明理由.
【回答】
(1)當Q在OC上時, Q ();當點Q在CB上時, Q (2x-1,3). (2)①點Q所經過的路程為16-x,速度為.②PQ不可能同時把梯形OABC的面積也分成相等的兩部分.
知識點:(補充)梯形
題型:解答題
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