下列命題中的假命題是( )A.三角形的外心到三角形各頂點的距離相等B.三角形的外心到三角形三邊的距離相等C....
問題詳情:
下列命題中的假命題是( )
A.三角形的外心到三角形各頂點的距離相等
B.三角形的外心到三角形三邊的距離相等
C.三角形外心一定在三角形一邊的中垂線上
D.三角形任意兩邊的中垂線的交點是三角形的外心
【回答】
B【考點】命題與定理.
【分析】根據三角形的外接圓的*質及三角形外心的定義對各選項進行逐一判斷即可.
【解答】解:A、三角形的外心是三角形三條垂直平分線的交點,所以到三角形三個頂點的距離相等,故不符合題意.
B、由A得,此選項是假命題,符合題意;
C、三角形外心一定在三角形一邊的中垂線上,由A得,此選項是真命題,不符合題意;
D、三角形任意兩邊的中垂線的交點是三角形的外心,由A得,此選項是真命題,不符合題意.
故選:B.
知識點:點和圓、直線和圓的位置關係
題型:選擇題
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