如圖,在底面是菱形的四稜錐P-ABCD中,∠ABC=60°,PA=AC=a,PB=PD=a,點E是PD的中點...
問題詳情:
如圖,在底面是菱形的四稜錐P-ABCD中,∠ABC=60°,PA=AC=a,PB=PD=a,點E是PD的中點.
(1)*:PA⊥平面ABCD,PB∥平面EAC;
(2)求以AC為稜,EAC與DAC為面的二面角θ的正切值.
【回答】
(1)*:因為底面ABCD是菱形,∠ABC=60°,
所以AB=AD=AC=a,
在△PAB中,由PA2+AB2=2a2=PB2知PA⊥AB,
同理,PA⊥AD,所以PA⊥平面ABCD.
因為=++=2++
=(+)+(+)=+
∴ 、、共面.
PB平面EAC,所以PB∥平面EAC.
(2) 解:作EG∥PA交AD於G,由PA∥平面ABCD,知EG⊥平面ABCD.作GH⊥AC於H,連結EH,則EH⊥AC,∠EHG即為二面角θ的平面角.
又E是PD的中點,從而G是AD的中點,EG=a,AG=a,GH=AG sin 60°=a,
所以tanθ=.
知識點:點 直線 平面之間的位置
題型:解答題
-
Formanycitiesintheworld,thereisnoroomtospreadoutfurthe...
問題詳情: Formanycitiesintheworld,thereisnoroomtospreadoutfurther, NewYorkisanexample. A.forwhich B.inwhich C.ofwhich D.fromwhich【回答】 C知識點:定語從句題型:選擇題...
-
OnlyMotherLoveistruelove.Itgiveseverybodyeverythingallh...
問題詳情:OnlyMotherLoveistruelove.Itgiveseverybodyeverythingallh 1 life.Whenyouarestillababy,mothertakesgoodcareofyouasmuchasp 2 .Inyourw 3 hoursshealwaysholdsyouinherarms.Whenyouareill,shestopsherworkrigh...
-
造成太平天國運動與以往農民起義具有新的不同特點的主要原因是( )A.領導階級不同 B.所處的...
問題詳情:造成太平天國運動與以往農民起義具有新的不同特點的主要原因是( )A.領導階級不同 B.所處的時代不同C.指導思想不同 D.起義*組成不同【回答】B知識點:近代*反侵略求*的鬥爭太平天國運動題型:選擇題...
-
光明在低頭的一瞬 ...
問題詳情: 光明在低頭的一瞬 遲子建 ...
相關文章
- 如圖,在四稜錐P-ABCD中,底面ABCD是矩形,已知AB=3,AD=2,PA=2,PD=2,∠PAB=60...
- 如圖,三稜錐A-BCD中,AC=AD=BC=BD=10,AB=8,CD=12,點P在側面ACD上,且到直線AB...
- 如下圖所示,在四稜錐P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,AB=4,BC=3,AD=5,∠DAB=∠ABC=90...
- 如圖,已知四稜錐P-ABCD的底面為直角梯形,AB∥CD,∠DAB=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=...
- 如圖所示,在四稜錐P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,AB=4,BC=3,AD=5,∠DAB=∠ABC=90°...
- 如圖,已知四稜錐PABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD為菱形,AD=2,∠DAB=60°,E為A...
- 如圖,在三稜錐PABC中,PA⊥底面ABC,D是PC的中點.已知∠BAC=,AB=2,AC=2,PA=2.求...
- 如圖所示,在四稜錐P-ABCD中,PA⊥底面ABCD, AD⊥AB,AB∥DC,AD=DC=AP=2,AB=1...
- 如圖,四稜錐P-ABCD中,底面ABCD為平行四邊形,∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABCD. (...
- 如圖,四稜錐PABCD中,底面ABCD為矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AB=,點E是稜PB的中點.(1)求...