直角座標系xOy中,有一半徑為R的圓形勻強磁場區域,磁感應強度為B,磁場方向垂直xOy平面指向紙面內,該區域的...
問題詳情:
直角座標系xOy中,有一半徑為R的圓形勻強磁場區域,磁感應強度為B,磁場方向垂直xOy平面指向紙面內,該區域的圓心座標為(R,0),有一個質量為m、帶電荷量為-q的離子,以某一速度進入該磁場,不計重力;
(1)若離子從O點沿x軸正方向*入,出*時相對入*方向改
變了90°角,求離子速度大小;
(2)若離子從點(0,R/2)沿x軸正方向*入磁場,離子從*入磁場到*出磁場通過了該磁場的最大距離,求離子在磁場區域經歷的時間。
【回答】
(1)由幾何關係r=R
由得
(2)如圖所示,設離子從M點*入磁場的速度為v.依題意,在磁場中通過最大距離應是過M點的直徑MRN.由於離子在磁場中運動受洛倫茲力作用,運動軌跡是以MRN為弦長的圓弧並從N點*出磁場. 設離子從M點入*時速度方向與MR的夾角為α,α=30°
離子在磁場力作用下,速度方向偏轉2α=60° 設離子在磁場中做圓周運動的半徑為r,則
離子在磁場中運動的週期:
所以離子在磁場中運動的時間t=T/6=
知識點:質譜儀與迴旋加速器
題型:計算題
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