已知曲線C的直角座標方程是,把曲線C的點橫座標變為原來的倍,縱座標不變,得到曲線E,直線(t為參數)與曲線E交...
問題詳情:
已知曲線C的直角座標方程是,把曲線C的點橫座標變為原來的倍,縱座標不變,得到曲線E,直線(t為參數)與曲線E交於A,B兩點.
(1)設曲線C上任一點為,求的最小值;
(2)求出曲線E的直角座標方程,並求出直線l被曲線E截得的弦AB長.
【回答】
(1)(2);
解:(1)根據
得曲線C的參數方程(為參數)
設
∴
則當,即時,取最小值為
(2)可得E方程:.
將直線的參數方程可化為標準形式(t為參數)
代入曲線E方程得:(A,B處對應的參數為,)
∴
∴.
知識點:座標系與參數方程
題型:解答題
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