如圖,有兩個可以自由轉動的轉盤A、B,轉盤A被均勻分成4等份,每份標上數字1、2、3、4四個數字;轉盤B被均勻...
問題詳情:
如圖,有兩個可以自由轉動的轉盤A、B,轉盤A被均勻分成4等份,每份標上數字1、2、3、4四個數字;轉盤B被均勻分成6等份,每份標上數字1、2、3、4、5、6六個數字.有人為*乙兩人設計了一個遊戲,其規則如下:
同時轉動轉盤A與B,轉盤停止後,指針各指向一個數字(如果指針恰好指在分割線上,那麼重轉一次,直到指針指向一個數字為止),用所指的兩個數字作乘積,如果所得的積是偶數,那麼*得1分;如果所得的積是奇數,那麼乙得1分.你認為這樣的規則是否公平?請你説明理由;如果不公平,請你修改規則使該遊戲對雙方公平.
【回答】
【解答】解:不公平.
畫樹狀圖得:
∵共有24種等可能的結果,所得的積是偶數的有18種情況,是奇數的有6種情況,
∴P(*獲勝)==,P(乙獲勝)==,[來源:]
∴不公平.
修改遊戲規則:把遊戲中由A,B兩個轉盤中所指的兩個數字的“積”改成“和”,遊戲就公平了.
∵在A盤和B盤中指針所指的兩個數字作和共有24種情況,而A盤中每個數字與B盤中的各數字作和得到偶數和奇數的種數都是12,
∴*,乙獲勝的概率都為.
∴雙方公平.
知識點:用列舉法求概率
題型:解答題
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