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在△ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對邊,=,且a+c=2.(1)求角B;(2)求邊長b的最小值.
問題詳情:在△ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對邊,=,且a+c=2.(1)求角B;(2)求邊長b的最小值.【回答】【考點】HS:餘弦定理的應用;HP:正弦定理.【分析】(1)利用正弦定理化簡表達式,求角B;個兩角和與差的三角函數化簡求解即可.(2)利用餘弦定理求邊長b...
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如圖,在平面直角座標系中,點A,C在x軸上,點C的座標爲 (﹣1,0),AC=2.將Rt△ABC先繞點C順時...
問題詳情:如圖,在平面直角座標系中,點A,C在x軸上,點C的座標爲 (﹣1,0),AC=2.將Rt△ABC先繞點C順時針旋轉90°,再向右平移3個單位長度,則變換後點A的對應點座標是( ) ...
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寫出使下列推理成立的條件.如果a>b,那麼ac2>bc2: ;
問題詳情:寫出使下列推理成立的條件.如果a>b,那麼ac2>bc2:;【回答】c≠0;知識點:不等式題型:填空題...
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在△ABC中,AC2﹣AB2=BC2,那麼( )A.∠A=90° B.∠B=90° C.∠C=90° ...
問題詳情:在△ABC中,AC2﹣AB2=BC2,那麼()A.∠A=90° B.∠B=90° C.∠C=90° D.不能確定【回答】B【分析】先把AC2﹣AB2=BC2轉化爲AC2=AB2+BC2的形式,再由勾股定理的逆定理可判斷出△ABC是直角三角形,再根據大邊對大角的*質...
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已知a,b,c∈R,那麼下列命題中正確的是 ( )A.若a>b,則ac2>bc2B.若,則a...
問題詳情:已知a,b,c∈R,那麼下列命題中正確的是 ()A.若a>b,則ac2>bc2B.若,則a>bC.若a3>b3且ab<0,則D.若a2>b2且ab>0,則【回答】C【分析】根據不等式的*質,對A、B、C、D四個選項透過舉反例進行一一驗*.【詳解】A.若a>b,則ac2>bc...
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如圖,四邊形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ADC=∠ACB=90°,點E爲AB的中點.(1)求*:AC2=...
問題詳情: 如圖,四邊形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ADC=∠ACB=90°,點E爲AB的中點.(1)求*:AC2=AB·AD;(2)求*:CE∥AD;(3)若AD=4,AB=6,求的值.【回答】【解析】(1)∵AC平分∠DAB,∴∠DAC=∠CAB.又∵∠ADC=∠ACB=90°,∴△ADC∽△ACB.∴.∴AC2=AB·AD.(2)∵E...
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如圖,四邊形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ADC=∠ACB=90°,E爲AB的中點,(1)求*:AC2=AB...
問題詳情:如圖,四邊形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ADC=∠ACB=90°,E爲AB的中點,(1)求*:AC2=AB•AD;(2)求*:CE∥AD;(3)若AD=4,AB=6,求的值.【回答】(1)見解析(2)見解析(3).【解析】(1)由AC平分∠DAB,∠ADC=∠ACB=90°,可*得△ADC∽△ACB,然後由相似三角形的...
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Rt△ABC中,斜邊BC=2,則AB2+AC2+BC2的值爲( )A.8 ...
問題詳情:Rt△ABC中,斜邊BC=2,則AB2+AC2+BC2的值爲()A.8 B.4 C.6 D.無法計算【回答】A解:∵Rt△ABC...
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下列判斷中,錯誤的是( )A.若a>b,則﹣4a<﹣4bB.若2a>3a,則a<0C.若a>b,則 ac2>...
問題詳情:下列判斷中,錯誤的是()A.若a>b,則﹣4a<﹣4bB.若2a>3a,則a<0C.若a>b,則 ac2>bc2D.若ac2>bc2,則 a>b【回答】C【考點】不等式的*質.【分析】根據不等式的*質,即可解答.【解答】解:A、若a>b,則﹣4a<﹣4b,正確;B、若2a>3a,則a<0,正確;C,若a>b,則ac2>bc2(c≠0),故...
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下列結論正確的是( )A.如果a>b,則ac2>bc2 ...
問題詳情:下列結論正確的是()A.如果a>b,則ac2>bc2 B.分式一定等於C.若ab=cd,則 D.連續兩個奇數的平方差都能被8整除【回答】...
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Rt△ABC中,斜邊BC=2,則AB2+AC2+BC2的值爲( ).A.8 ...
問題詳情:Rt△ABC中,斜邊BC=2,則AB2+AC2+BC2的值爲( ).A.8 B.4 C.6 D.無法計算【回答】A.知識點:勾股定理題型:選擇題...
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如圖所示,給出下列條件:①∠B=∠ACD;②∠ADC=∠ACB;③;④AC2=AD•AB.其中單獨能夠判定△A...
問題詳情:如圖所示,給出下列條件:①∠B=∠ACD;②∠ADC=∠ACB;③;④AC2=AD•AB.其中單獨能夠判定△ABC∽△ACD的個數爲()A.1 B.2 C.3 D.4【回答】C【考點】相似三角形的判定.【分析】由圖可知△ABC...
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如圖,線段AB的長爲1,C在AB上,D在AC上,且AC2=BC•AB,AD2=CD•AC,AE2=DE•AD,...
問題詳情:如圖,線段AB的長爲1,C在AB上,D在AC上,且AC2=BC•AB,AD2=CD•AC,AE2=DE•AD,則AE的長爲_________.【回答】﹣2.【考點】黃金分割.【分析】設AC=x,則BC=AB﹣AC=2﹣x,根據AC2=BC•AB求出AC,同理可得出AD和AE,從而得出*.【解答】解:設AC...
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下列命題中正確的是( ) A.若a>b,則ac2>bc2 B.若a>b,c<d,則...
問題詳情:下列命題中正確的是() A.若a>b,則ac2>bc2 B.若a>b,c<d,則> C.若a>b,c>d,則a﹣c>b﹣d D.若ab>0,a>b,則<【回答】D知識點:不等式題型:選擇題...
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下列命題中是假命題的是( )A.若a·b=0,則a⊥bB.若|a|=|b|,則a=bC.若ac2>bc2,則...
問題詳情:下列命題中是假命題的是()A.若a·b=0,則a⊥bB.若|a|=|b|,則a=bC.若ac2>bc2,則a>bD.a2+b2≥2ab【回答】B知識點:常用邏輯用語題型:選擇題...
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在直角三角形ABC中,斜邊AB=2,則AB2+AC2+BC2= .
問題詳情: 在直角三角形ABC中,斜邊AB=2,則AB2+AC2+BC2=.【回答】:8分析:由三角形ABC爲直角三角形,利用勾股定理根據斜邊AB的長,可得出AB的平方及兩直角邊的平方和,然後將所求式子的後兩項結合,將各自的值代入即可求出值.解:∵△A...
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下列命題中,正確的是( )A.若a>b,則ac2>bc2 B.若a>b,c=d則a...
問題詳情:下列命題中,正確的是()A.若a>b,則ac2>bc2 B.若a>b,c=d則ac>bdC.若ac2>bc2,則a>b D.若a>b,c<d則【回答】C知識點:不等式題型:選擇題...
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已知a,b,c∈R,下列命題中正確的是( )A.a>b⇒ac2>bc2 B.ac2>bc2⇒a>bC.D...
問題詳情:已知a,b,c∈R,下列命題中正確的是()A.a>b⇒ac2>bc2 B.ac2>bc2⇒a>bC.D.a2>b2⇒a>|b|【回答】B【考點】不等式的基本*質.【專題】不等式的解法及應用.【分析】A.取c=0時,即可判斷出;B.利用不等式的*質即可得出;C.取a=1,b=﹣2,即可判...
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已知線段AB=2cm,點C在線段AB上,且AC2=BC·AB,則AC的長
問題詳情:已知線段AB=2cm,點C在線段AB上,且AC2=BC·AB,則AC的長___________cm.【回答】;知識點:相似三角形題型:填空題...
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Rt△ABC中,斜邊BC=2,則AB2+AC2+BC2的值爲( )A.4 B.6 ...
問題詳情:Rt△ABC中,斜邊BC=2,則AB2+AC2+BC2的值爲()A.4 B.6 C.8 D.無法計算【回答】C 知識點:勾股定理題型:選擇題...
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已知*A={a,a+b,a+2b},B={a,ac,ac2},若A=B,求實數c的值.
問題詳情:已知*A={a,a+b,a+2b},B={a,ac,ac2},若A=B,求實數c的值.【回答】解:分兩種情況進行討論.①若a+b=ac,a+2b=ac2,消去b,得a+ac2-2ac=0.當a=0時,*B中的三個元素均爲0,與*中元素的互異*矛盾,故a≠0.所以c2-2c+1=0,即c=1,但c=1時,B中的三個元素相同,不符合...
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在△ABC中,P爲邊AB上一點(1)如圖,若∠ACP=∠B,求*:AC2=AP·AB(2)若M爲CP的中點,A...
問題詳情:在△ABC中,P爲邊AB上一點(1)如圖,若∠ACP=∠B,求*:AC2=AP·AB(2)若M爲CP的中點,AC=2①如圖2,若∠PBM=∠ACP,AB=3,求BP的長②如圖3,若∠ABC=45°,∠A=∠BMP=60°,直接寫出BP的長 【回答】知識點:各地中考題型:綜合題...
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給出下列命題:①若a>b,則ac2>bc2;②若ab>c,則b>;③若-3a>2...
問題詳情:給出下列命題:①若a>b,則ac2>bc2;②若ab>c,則b>;③若-3a>2a,則a<0;④若a<b,則a-c<b-c,其中正確命題的序號是( ) A.③④ B.①③ C.①② D.②④...
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已知a、b、c是△ABC的三邊長,且滿足a3+ab2+bc2=b3+a2b+ac2,則△ABC的形狀是( )...
問題詳情:已知a、b、c是△ABC的三邊長,且滿足a3+ab2+bc2=b3+a2b+ac2,則△ABC的形狀是()A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰三角形或直角三角形 D.等腰直角三角形【回答】C 解:∵a3+ab...
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如圖,△ABC中,P爲AB上的一點,在下列四個條件中:①∠ACP=∠B;②∠APC=∠ACB;③AC2=AP•...
問題詳情:如圖,△ABC中,P爲AB上的一點,在下列四個條件中:①∠ACP=∠B;②∠APC=∠ACB;③AC2=AP•AB;④AB•CP=AP•CB,能滿足△APC和△ACB相似的條件是( )A.①②④ B.①③④ C.②③④ D.①②③【回答】D...