已知m∈R,對p:x1和x2是方程x2-ax-2=0的兩個根,不等 式|m-5|≤|x1-x2|對任意實數a∈...
問題詳情:
已知m∈R,對p:x1和x2是方程x2-ax-2=0的兩個根,不等 式|m-5|≤|x1-x2|對任意實數a∈[1,2]恆成立;q:函數f(x)=3x2+2mx+m+有兩個不同的零點.求使“p且q”爲真命題的實數m的取值範圍.
【回答】
解:由題設知x1+x2=a,x1x2=-2,
∴|x1-x2|=
a∈[1,2]時,的最小值爲3,要使|m-5|≤|x1-x2|對任意實數a∈[1,2]恆成立,只需|m-5|≤3,即2≤m≤8.
由已知,得f(x)=3x2+2mx+m+=0的判別式
Δ=4m2-12(m+)=4m2-12m-16>0,
得m<-1或m>4.
,綜上,要使“p且q”爲真命題,只需p真q真,
即 解得實數m的取值範圍是(4,8]
知識點:函數的應用
題型:解答題
-
閱讀下面唐詩,完成①―③題。(10分)書邊事。張喬調角斷清秋,徵人倚戍樓。春風對青冢,白日落梁州②。大漠無兵阻...
問題詳情:閱讀下面唐詩,完成①―③題。(10分)書邊事。張喬調角斷清秋,徵人倚戍樓。春風對青冢,白日落梁州②。大漠無兵阻,窮邊有客遊。蕃情似此水,長願向南流。註釋①:唐朝自肅宗以後,河西、隴右一帶長期爲吐蕃所佔。此後,因民衆起義及吐蕃將領降唐,其地又全歸唐朝所有。本...
-
一個質量爲4kg的物體靜止在足夠大的光滑水平地面上.從t=0開始,物體受到一個大小和方向週期*變化的水平力F作...
問題詳情:一個質量爲4kg的物體靜止在足夠大的光滑水平地面上.從t=0開始,物體受到一個大小和方向週期*變化的水平力F作用,力F的變化規律如圖所示.則( )A.t=2s時物體沿負方向運動的位移最大B.t=4s時物體運動的位移達最小值C.每個週期內物體的速度變化爲一定值D.從t=0開...
-
打鞦韆時,爲使鞦韆越蕩越高,人應有一個從直立到蹲下,又從蹲下到站直的過程.則打鞦韆時 A.人的機械能是守...
問題詳情:打鞦韆時,爲使鞦韆越蕩越高,人應有一個從直立到蹲下,又從蹲下到站直的過程.則打鞦韆時 A.人的機械能是守恆的 B.人應在最低點站起來 C.人應在最高點站起來 D.人在最低點時失重【回答】C知識點:未分類題型:選擇題...
-
Chinahasbeenpushingthereformofpublichospitals_______al...
問題詳情: Chinahasbeenpushingthereformofpublichospitals_______allitscitizens.A.inchargeof B.forthepurposeof C.inhonorof ...
相關文章
- 已知函數f(x)=x2-4x+a+3,g(x)=mx+5-2m.(1)若方程f(x)=0在x∈[-1,1]上存...
- 設p:函數f(x)=lg(ax2-4x+a)的定義域爲R;q:不等式2x2+x>2+ax,對x∈(-∞,-1)...
- 設有兩個命題:①關於x的不等式x2+2ax+4>0對一切x∈R恆成立;②函數f(x)=-(5-2a)x是減函數...
- 已知*A={x|x2-2x-3≤0},B={x|x2-2mx+m2-4≤0,x∈R,m∈R}.(1)若A∩B...
- 已知函數f(x)=x2-2x,g(x)=ax+2(a>0),對任意的x1∈[-1,2]都存在x0∈[-1,2]...
- 已知函數f(x)=-x3+x2,g(x)=alnx,a∈R.(1)若對任意x∈[1,e],都有g(x)≥-x2...
- 已知*M={x|-2≤x≤8},N={x|x2-3x+2≤0},在*M中任取一個元素x,則“x∈M∩N”的...
- (1)求不等式ax2-3x+2>5-ax(a∈R)的解集.(2)已知f(x)=2x2-10x.若對於任...
- 已知P={x|x2-8x-20≤0},S={x||x-1|≤m}.(1)是否存在實數m,使x∈P是x∈S的充要...
- 已知函數f(x)=,g(x)=af(x)-|x-2|,a∈R.(Ⅰ)當a=0時,若g(x)≤|x-1|+b對任...