一個三棱錐內接於球,且,,,則球心到平面的距離是( )A. B. ...
問題詳情:
一個三棱錐內接於球,且,,,則球心到平面的距離是( )
A. B. C. D.
【回答】
D
【解析】由題意可得三棱錐的三對對棱分別相等,
所以可將三棱錐補成一個長方體,如圖所示,
該長方體的外接球就是三棱錐的外接球,長方體共頂點的三條面對角線的長分別爲,,,
設球的半徑爲,則有,
在中,由余弦定理得,
再由正弦定理得(爲外接圓的半徑),則,
因此球心到平面的距離,故選D.
知識點:球面上的幾何
題型:選擇題
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