古代*的太極八卦圖是以同圓內的圓心爲界,畫出相等的兩個*陽魚,陽魚的頭部有*眼,*魚的頭部有個陽眼,表示萬物...
問題詳情:
古代*的太極八卦圖是以同圓內的圓心爲界,畫出相等的兩個*陽魚,陽魚的頭部有*眼,*魚的頭部有個陽眼,表示萬物都在相互轉化,互相滲透,*中有陽,陽中有*,*陽相合,相生相剋,蘊含現代哲學中的矛盾對立統一規律.圖2(正八邊形)是由圖1(八卦模型圖)抽象而得到,並建立如下平面直角座標系,設.則下述四個結論:①以直線爲終邊的角的*可以表示爲;②以點爲圓心、爲半徑的圓的弦所對的弧長爲;③;④中,正確結論的個數是( )
A. B. C. D.
【回答】
B
【分析】
根據終邊相同的角的定義可判斷命題①的正誤;利用扇形的弧長公式可判斷命題②的正誤;利用平面向量數量積的定義可判斷命題③的正誤;利用平面向量的座標運算可判斷命題④的正誤.
【詳解】
對於命題①,以直線爲終邊的角的*可以表示爲,命題①錯誤;
對於命題②,,以點爲圓心、爲半徑的圓的弦所對的弧長爲,命題②正確;
對於命題③,由平面向量數量積的定義可得,命題③錯誤;
對於命題④,易知點,,所以,,命題④正確.
故選:B.
【點睛】
本題以數學文化爲背景,考查了終邊相同的角的*、扇形的弧長、平面向量數量積的定義以及平面向量的座標運算,考查計算能力,屬於基礎題.
知識點:平面向量
題型:選擇題
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