定義在R上的函數f(x)滿足f(x)+f(﹣x)=0.當x>0時,f(x)=﹣4x+8×2x+1.(Ⅰ)求f(...
問題詳情:
定義在R上的函數f(x)滿足f(x)+f(﹣x)=0.當x>0時,f(x)=﹣4x+8×2x+1.
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)當x∈[﹣3,﹣1]時,求f(x)的最大值和最小值.
【回答】
解:由f(x)+f(﹣x)=0.當,則函數f(x)是奇函數,且f(0)=0,
當x>0時,f(x)=﹣4x+8×2x+1.
當x<0時,﹣x>0,則f(﹣x)=﹣4﹣x+8×2﹣x+1.
由f(x)=﹣f(﹣x)
所以:f(x)=4﹣x﹣8×2﹣x﹣1.
故得f(x)的解析式;f(x)=
(Ⅱ)x∈[﹣3,﹣1]時,令,t∈[2,8],則y=t2﹣8t﹣1,
其對稱軸t=4∈[2,8],
當t=4,即x=﹣2時,f(x)min=﹣17.
當t=8,即x=﹣3時,f(x)max=﹣1.
知識點:基本初等函數I
題型:解答題
-
1.下列加點字的讀音全部正確的一項是( )A.烘焙(bèi) 徇(xún)私 綺(qǐ)...
問題詳情:1.下列加點字的讀音全部正確的一項是( )A.烘焙(bèi) 徇(xún)私 綺(qǐ)麗 鎩(shā)羽而歸B.矯(jiáo)情 酩(míng)酊 通緝(jī) 屢見不鮮(xiān)C.懵(měng)懂 腦髓(suǐ) 聒(guō)噪 提綱...
-
______clevertheboyis! A.How ...
問題詳情:______clevertheboyis! A.How B.What C.Whata【回答】A知識點:感嘆句題型:選擇題...
-
_____________,_____________。萬里悲秋常作客,百年多病獨登臺。杜甫《登高》
問題詳情:_____________,_____________。萬里悲秋常作客,百年多病獨登臺。杜甫《登高》【回答】無邊落木蕭蕭下,不盡長*滾滾來。知識點:其他題型:填空題...
-
______bytheclearwaters,thisforestprovidesvisitorswithaw...
問題詳情:______bytheclearwaters,thisforestprovidesvisitorswithawonderfulchancetoseesomeendangeredbirdsinthewild.A.BeingsurroundedB.SurroundingC.Surrounded D.Tobesurrounded【回答】C【解析】試題分析:考查過去分詞做狀語:句意:被清澈的水包圍着,這...
相關文章
- 已知函數f(x)是定義在R上的偶函數,當x≥0時,f(x)=x2﹣2x﹣1.(1)求f(x)的函數解析式;(2...
- 定義在R上的奇函數f(x)對任意x∈R都有f(x)=f(x+4),當x∈(﹣2,0)時,f(x)=2x,則f(...
- 設函數f(x)爲R上的奇函數,已知當x>0時,f(x)=﹣(x+1)2.(Ⅰ)求函數f(x)的解析式;(Ⅱ)若...
- 已知二次函數f(x)=ax2+bx+c,滿足條件f(0)=0和f(x+2)-f(x)=4x.(Ⅰ)求函數f(x...
- 已知定義在R上的偶函數f(x)滿足f(x)=﹣f(x+2),且當x∈(2,3)時,f(x)=3﹣x,則f(7....
- 已知二次函數f(x)滿足f(0)=1,f(x+1)﹣f(x)=2x.(Ⅰ)求f(x)的解析式;(Ⅱ)求f(2x...
- 定義在R上的函數f(x)滿足f(x+6)=f(x).當x∈[﹣3,﹣1)時,f(x)=﹣(x+2)2,當x∈[...
- 若函數f(x)滿足f(-x)=-f(x),並且當x>0時,f(x)=2x3-x+1,求當x<0時,f(x)=
- 對於任意x∈R,同時滿足條件f(x)=f(﹣x)和f(x﹣π)=f(x)的函數是( )A.f(x)=sinx...
- 已知f(x)是定義在R上的奇函數,當x>0時,f(x)=﹣(1+x),求f(x)的解析式.