一元二次方程x2﹣2x+m=0總有實數根，則m應滿足的條件是(    )A．m＞1      B．m=1 C．...

問題詳情：

一元二次方程x2﹣2x+m=0總有實數根，則m應滿足的條件是(     )

A．m＞1       B．m=1  C．m＜1       D．m≤1

【回答】

D【考點】根的判別式．

【分析】根據根的判別式，令△≥0，建立關於m的不等式，解答即可．

【解答】解：∵方程x2﹣2x+m=0總有實數根，

∴△≥0，

即4﹣4m≥0，

∴﹣4m≥﹣4，

∴m≤1．

故選：D．

【點評】本題考查了根的判別式，一元二次方程根的情況與判別式△的關係：

（1）△＞0⇔方程有兩個不相等的實數根；

（2）△=0⇔方程有兩個相等的實數根；

（3）△＜0⇔方程沒有實數根．

知識點：一元二次方程

題型：選擇題