如圖,直角邊長爲1的等腰直角三角形與邊長爲2的正方形在同一水平線上,三角形沿水平線從左向右勻速穿過正方形.設穿...
問題詳情:
如圖,直角邊長爲1的等腰直角三角形與邊長爲2的正方形在同一水平線上,三角形沿水平線從左向右勻速穿過正方形.設穿過時間爲t,正方形與三角形不重合部分的面積爲s(*影部分),則s與t的大致圖象爲( )
A. B.
C. D.
【回答】
A【解答】解:∵直角邊長爲1的等腰直角三角形與邊長爲2的正方形在同一水平線上,三角形沿水平線從左向右勻速穿過正方形.設穿過時間爲t,正方形與三角形不重合部分的面積爲s,
由勾股定理得,
=
∴s關於t的函數大致圖象應爲:三角形進入正方形以前s增大,
當0≤t≤時,s=×1×1+2×2﹣=﹣t2;
當<t≤2時,s=×12=;
當2<t≤3時,s=﹣(3﹣t)2=t2﹣3t,
∴A符合要求,故選A.
知識點:函數
題型:選擇題
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