某同學站在一平房邊觀察從屋檐邊緣滴下的水滴,發現屋檐的滴水是等時的,且第5滴正欲滴下時,第1滴剛好到達地面;第...
問題詳情:
某同學站在一平房邊觀察從屋檐邊緣滴下的水滴,發現屋檐的滴水是等時的,且第5滴正欲滴下時,第1滴剛好到達地面;第2滴和第3滴水剛好位於窗戶的下沿和上沿,他測得窗戶上、下沿的高度差爲1 m,由此求:(g取10 m/s2)
(1)屋檐離地面多高?
(2)滴水的時間間隔爲多少?
【回答】
如果將這5滴水的運動等效爲一滴水的自由落體運動,並且將這一滴水運動的全過程分成時間相等的4段,設時間間隔爲T,則這一滴水在0時刻、T末、2T末、3T末、4T末所處的位置,分別對應圖中第5滴水、第4滴水、第3滴水、第2滴水、第1滴水所處的位置.
(1)由於初速度爲零的勻加速直線運動從開始運動起,在連續相等的時間間隔內的位移比爲1∶3∶5∶7∶……∶(2n-1),令相鄰兩水滴之間的間距從上到下依次爲x0∶3x0∶5x0∶7x0.
顯然,窗高爲5x0,即5x0=1 m,得x0=0.2 m.
屋檐總高x=x0+3x0+5x0+7x0=16x0=3.2 m.
(2)由x0=gT2知,滴水的時間間隔爲
T= = s=0.2 s.
* (1)3.2 m (2)0.2 s
知識點:自由落體運動
題型:計算題
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