如圖,在等腰直角三角形ABC中,∠C=90o,AC=BC=4,點D是AB的中點,E,F在*線AC與*線CB上運...
問題詳情:
如圖,在等腰直角三角形ABC中,∠C=90 o,AC=BC=4,點D是AB的中點,E, F在*線AC與*線CB上運動,且滿足AE=CF,∠EDF=90°;當點E運動到與點C的距離爲1時,則△DEF的面積爲___________.
【回答】
或
【解析】
解:①E在線段AC上.在△ADE和△CDF中,∵AD=CD,∠A=∠DCF,AE=CF,∴△ADE≌△CDF(SAS),∴同理△CDE≌△BDF,∴四邊形CEDF面積是△ABC面積的一半.∵CE=1,∴CF=4﹣1=3,∴△CEF的面積=CE•CF=,∴△DEF的面積=××﹣=.
②E'在AC延長線上.∵AE'=CF',AC=BC=4,∠ACB=90°,∴CE'=BF',∠ACD=∠CBD=45°,CD=AD=BD=,∴∠DCE'=∠DBF'=135°.在△CDE'和△BDF'中,∵CD=BD,∠DCE′=DBF′,CE′=BF′,∴△CDE'≌△BDF'(SAS),∴DE'=DF',∠CDE'=∠BDF'.∵∠CDE'+∠BDE'=90°,∴∠BDE'+∠BDF'=90°,即∠E'DF'=90°.∵DE'2=CE'2+CD2﹣2CD•CE'cos135°=1+8+2××=13,∴S△E'DF'=DE'2=.故*爲或.
點睛:本題考查了全等三角形的判定,考查了全等三角形對應邊相等的*質,本題中求*△ADE≌△CDF和△CDE≌△BCF是解題的關鍵.
知識點:三角形全等的判定
題型:填空題
-
如圖中,A、B、C、D、E是單質,G、H、I、F是B、C、D、E分別和A形成的二元化合物,已知:①反應C+G ...
問題詳情:如圖中,A、B、C、D、E是單質,G、H、I、F是B、C、D、E分別和A形成的二元化合物,已知:①反應C+G B+H能放出大量的熱,G是紅綜*固體粉末;②I是一種常見的溫室氣體,它和E可以發生反應:2E+I2F+D,F中的E元素的質量分數爲60%.回答問題: ⑴①中反應的化學方程式爲 ...
-
用若干個體積爲1的正方體搭成一個幾何體,其正視圖、側視圖都是如圖所示的圖形,則這個幾何體的最大體積與最小體積的...
問題詳情:用若干個體積爲1的正方體搭成一個幾何體,其正視圖、側視圖都是如圖所示的圖形,則這個幾何體的最大體積與最小體積的差是()A.2B.3C.4D.5【回答】解析:由正視圖、側視圖可知,此幾何體的體積最小時,底層有5個小正方體,上面有2個小正方體,共7個小正方體;體積最大時,底...
-
—Thestateofillnessiscomplicated.Weneedanexperienceddoct...
問題詳情:—Thestateofillnessiscomplicated.Weneedanexperienceddoctor.—Whomwouldyouliketohave____? A.sentfor B.sendfor C.tosendfor D.beens...
-
“吃得營養、吃出健康”是人們普遍的飲食追求,下列說法不正確的是A.人每天都應攝入一定量的蛋白質B.過量食用油脂...
問題詳情:“吃得營養、吃出健康”是人們普遍的飲食追求,下列說法不正確的是A.人每天都應攝入一定量的蛋白質B.過量食用油脂能使人發胖,故應禁止攝入油脂C.糖類是人體能量的重要來源D.過量攝入微量元素不利於健康【回答】B知識點:各地中考題型:選擇題...
相關文章
- △ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,AB=,點D位 於邊BC的中點上.點E在AB上,點F在AC上,∠ED...
- .如圖T5-4,△ACB和△DCE均爲等腰三角形,點A,D,E在同一直線上,連接BE.若∠CAB=∠CBA=∠...
- 如圖,在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,一個三角尺的直角頂點與BC邊的中點O重合,且兩條直角邊分別經...
- 如圖,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC=2,O爲AC中點,若點D在...
- )如圖,在直角三角形ABC中,∠ABC=90°,點D在BC的延長線上,且BD=AB,過B作BE⊥AC,與BD的...
- 如圖,在等腰直角三角形ABC中,∠ABC=90°,D爲AC邊中點,過D點作DE⊥DF,交AB於E,交BC於F....
- 如圖,點E正方形ABCD外一點,點F是線段AE上一點,△EBF是等腰直角三角形,其中∠EBF=90°,連接CE...
- 如圖,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=4,D是AB的中點,E,F分別是AC,BC上的點...
- 如圖所示,△ACB與△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,點D爲AB邊上的一點.(1)求*:...
- 如圖,△ACB與△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,點D爲AB邊上的一點,(1)試說明:∠...