如圖所示,一質量爲mB=2kg的木板B靜止在光滑的水平面上,其右端上表面緊靠一固定斜面軌道的底端(斜面底端與木...
問題詳情:
如圖所示,一質量爲mB=2 kg的木板B靜止在光滑的水平面上,其右端上表面緊靠一固定斜面軌道的底端(斜面底端與木板B右端的上表面之間有一段小圓弧平滑連接),軌道與水平面的夾角θ=37°.一質量也爲mA=2 kg的物塊A由斜面軌道上距軌道底端x0=8 m處靜止釋放,物塊A剛好沒有從木板B的左端滑出.已知物塊A與斜面軌道間的動摩擦因數爲μ1=0.25,與木板B上表面間的動摩擦因數爲μ2=0.2,sin θ=0.6,cos θ=0.8,g取10 m/s2,物塊A可看作質點.請問:
(1)物塊A剛滑上木板B時的速度爲多大?
(2)物塊A從剛滑上木板B到相對木板B靜止共經歷了多長時間?木板B有多長?
【回答】
(1)沿斜面下滑的加速度爲a,則有: mgsinθ-μmgcosθ=ma
得a=gsinθ-μgcosθ=4m/s2 由V2=2ax 得物塊A剛滑上木板B時的速度:v==8m/s
(2)物塊A在B上滑動時,A的加速度大小:a1= μ2g = 2m/s2 木板B的加速度大小:a2 = 2m/s2 物塊A剛好沒有從木板B左端滑出,即:物塊A在木板B左端時兩者速度相等 設物塊A在木板B上滑行的時間t
速度關係:v-a1t=a2t 物塊A剛好沒有從木板B左端滑出
位移關係:vt - a1t2/2 = a2t2/2 + L解得 t=2s L=8m
知識點:牛頓第二定律
題型:計算題
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