(16分)如圖所示,一根內壁光滑的直角三角形玻璃管子處於豎直平面內,傾斜角爲θ=370,讓兩個小球分別從頂點A...
問題詳情:
(16分)如圖所示,一根內壁光滑的直角三角形玻璃管子處於豎直平面內,傾斜角爲θ=370,讓兩個小球分別從頂點A由靜止開始出發,一個球沿AC滑下,到達C所用的時間爲t1,另一個球豎直自由下落經過B到達C,所用的時間爲t2,在轉彎的B處有個極小的光滑圓弧,可確保小球轉彎時無機械能損失,且轉彎時間可以忽略不計。問:(1)透過計算論*,t1:t2的值;(2)如果在AB中點處和BC中點處架設如圖的同樣的光滑細玻璃管,讓小球從A靜止開始運動,依次透過D、E、F後到達C點,用時t3,定*說明t3和t1、t2的大小關係。
【回答】
(16分)解:(1)設三邊分別爲3a、4a、5a
由AC滑下有
(1分)
( 1分)
( 2分)ks**5u
沿ABC滑下AB段有,(1分)(1分)
(1分)
沿水平BC段有 (1分)
(1分)ks**5u
故可知兩球同時釋放,同時到達C點。(1分)
(2)若球沿ADEF到C,則可判斷小球在豎直管中運動的時間是相同的
沿DE運動時其速度比在BC中運動要小,故在水平管中運動時間延長
沿ABC管的時間比沿ADEFC的時間要短一些,故(5分)
知識點:牛頓運動定律的應用
題型:計算題
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