如圖,已知一次函數y=﹣2x+8的圖象與座標軸交於A,B兩點,並與反比例函數y=的圖象相切於點C.(1)切點C...
問題詳情:
如圖,已知一次函數y=﹣2x+8的圖象與座標軸交於A,B兩點,並與反比例函數y=的圖象相切於點C.
(1)切點C的座標是 ;
(2)若點M爲線段BC的中點,將一次函數y=﹣2x+8的圖象向左平移m(m>0)個單位後,點C和點M平移後的對應點同時落在另一個反比例函數y=的圖象上時,求k的值.
【回答】
【解答】解:(1)∵一次函數y=﹣2x+8的圖象與反比例函數y=的圖象相切於點C
∴﹣2x+8=
∴x=2,
∴點C座標爲(2,4)
故*爲:(2,4);
(2)∵一次函數y=﹣2x+8的圖象與座標軸交於A,B兩點,
∴點B(4,0)
∵點M爲線段BC的中點,
∴點M(3,2)
∴點C和點M平移後的對應點座標分別爲(2﹣m,4),(3﹣m,2)
∴k=4(2﹣m)=2(3﹣m)
∴m=1
∴k=4
【點評】本題是反比例函數與一次函數的綜合題,一次函數的*質和反比例函數的*質,由點的座標在函數圖象上列等式可解決問題.
知識點:各地中考
題型:解答題
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